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【题目】如图,AB,AC是⊙O的弦,过点CCEAB于点D,交⊙O于点E,过点BBFAC于点F,交CE于点G,连接BE。

(1)求证:BE=BG;

(2)过点BBHAB交⊙O于点H,若BE的长等于半径,BH=4,AC=,求CE的长。

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【题目】如图,已知△ABC中,∠C90°,ACBC,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△ABC的位置,连接C'B

(1)求∠ABC'的度数;

(2)C'B的长.

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【题目】某商场为了吸引更多的顾客,安排了一个抽奖活动,并规定:顾客每购买100元商品,就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下:在抽奖箱内,100个牌子,分别写有1,2,3,…,100100个数字,抽到末位数是5的可获20元购物券,抽到数字是88的可获200元购物券,抽到6699的可获100元购物券.某顾客购物用了130,他获得购物券的概率是多少?他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少?

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【题目】如图,抛物线yx2在第一象限内经过的整数点(横坐标,纵坐标都为整数的点)依次为A1A2A3,…An,…,将抛物线yx2沿直线Lyx向上平移,得一系列抛物线,且满足下列条件:

①抛物线的顶点M1M2M3,…Mn,…都在直线Lyx上;

②抛物线依次经过点A1A2A3An,….

M2016顶点的坐标为________

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【题目】已知抛物线yax2bxc开口向上,与x轴交于点AB,与y轴交于点C

(1) 如图1,若A (10)、C (03)且对称轴为直线x2,求抛物线的解析式

(2) 在(1)的条件下,如图2,作点C关于抛物线对称轴的对称点D,连接ADBD,在抛物线上是否存在点P,使∠PAD=∠ADB,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由

(3) 若直线lymxn与抛物线有两个交点MNMN的左边),Q为抛物线上一点(不与MN重合),过点QQH平行于y轴交直线l于点H,求的值

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【题目】如图1,在△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC.将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段ADE是边BC上的一动点,连结DEAC于点F,连结BF.

(1)求证:FB=FD

(2)如图2,连结CD,点H在线段BE上(不含端点),且BH=CE,连结AHBF于点N.

①判断AHBF的位置关系,并证明你的结论;

②连接CN.若AB=2,请直接写出线段CN长度的最小值.

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【题目】为落实精准扶贫精神,市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓.根据场调查,在草莓上市销售的30天中,其销售价格(元/公斤)与第天之间满足为正整数),销售量(公斤)与第天之间的函数关系如图所示:

如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元.

1)求销售量与第天之间的函数关系式;

2)求在草莓上市销售的30天中,每天的销售利润与第天之间的函数关系式;(日销售利润=日销售额﹣日维护费)

3)求日销售利润的最大值及相应的

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【题目】如图,已知二次函数y=x2+bx+c过点A(1,0),C(0,﹣3)

(1)求此二次函数的解析式;

(2)在抛物线上存在一点P使ABP的面积为10,请直接写出点P的坐标.

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【题目】为了解市民对全市创文工作的满意程度,某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计,将调查结果分为不满意,一般,满意,非常满意四类,回收、整理好全部问卷后,得到下列不完整的统计图.

请结合图中信息,解决下列问题:

(1)求此次调查中接受调查的人数.

(2)求此次调查中结果为非常满意的人数.

(3)兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访,已知4位市民中有2位来自甲区,另2位来自乙区,请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率.

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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB2,∠BAD60°,将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转,对应得到菱形AEFG,点EAC上,EFCD交于点P,则DP的长是________.

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同步练习册答案