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【题目】某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.经过市场调查,发现这种商品的销售单价每降低1元,其日销量可增加8件.设该商品每件降价x元,商场一天可通过A商品获利润y元.

(1)求y与x之间的函数解析式(不必写出自变量x的取值范围)

(2)A商品销售单价为多少时,该商场每天通过A商品所获的利润最大?

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【题目】如图,ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BAC=36°,过点A作ADBC,与ABC的平分线交于点D,BD与AC交于点E,与O交于点F.

(1)求DAF的度数;

(2)求证:AE2=EFED;

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【题目】定义:

我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.

理解:

(1)如图1,已知RtABC在正方形网格中,请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D,使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形(保留画图痕迹,找出3个即可);

(2)如图2,在四边形ABCD中,∠ABC=80°,∠ADC=140°,对角线BD平分∠ABC.

求证:BD是四边形ABCD的“相似对角线”;

(3)如图3,已知FH是四边形EFCH的“相似对角线”,∠EFH=∠HFG=30°,连接EG,若EFG的面积为2,求FH的长.

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【题目】随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识

的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为非常了解”“了解”“了解较少”“不了解四类,

并将检查结果绘制成下面两个统计图.

(1)本次调查的学生共有__________人,估计该校1200 名学生中不了解的人数是__________人.

(2)非常了解的4 人有两名男生, 两名女生,若从中随机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.

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【题目】若平面直角坐标系内的点 M 满足横、纵坐标都为整数,则把点 M 叫做整点.例如:P(10)Q(2,-2)都是整点.抛物线 y=mx22mx+m1(m>0) x 轴交于 A B 两点,若该抛物线在 AB 之间的部分与线段 AB 所围成的区域(包括边界)恰有 6 个整点,则 m 的取值范围是( )

A. m B. m C. m D. m

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【题目】如图,AB是半圆的直径,点C是弧AB的中点,点E是弧AC的中点,连结EBCA交于点F,则 的值为(

A.B. C. D.

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【题目】如图,已知抛物线yx2+bx+c与直线yx交于(11)和(33)两点,现有以下结论:b24c03b+c+60x2+bx+c时,x21x3时,x2+b1x+c0,其中正确的序号是(  )

A. ①②④B. ②③④C. ②④D. ③④

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【题目】如图,△ABC是边长为2的等边三角形.取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作;取中点,作,得到四边形,它的面积记作.照此规律作下去,则=____________________ .

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【题目】如图1,矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处,已知折痕与边BC交于点O,连结AP、OP、OA.

(1)求证:OCP∽△PDA;

(2)若OCPPDA的面积比为1:4,求边AB的长;

(3)如图2,擦去折痕AO、线段OP,连结BP.动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连结MNPB于点F,作MEBP于点E.探究:当点M、N在移动过程中,线段EF与线段PB有何数量关系?并说明理由.

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【题目】广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.

1)求平均每次下调的百分率.

2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:9.8折销售;不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?

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同步练习册答案