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【题目】如图,抛物线y=x2+2x+3x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.将抛物线沿y轴平移tt0)个单位,当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时,则t的取值范围是___

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【题目】已知二次函数的图象经过点A(﹣1,0)和点B(3,0),且有最小值为﹣2.

(1)求这个函数的解析式;

(2)函数的开口方向、对称轴;

(3)当y>0时,x的取值范围.

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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=25°,若以点C为旋转中心,将△ABC旋转θ度到△DEC的位置,使点B恰好落在边DE上,则θ等于_____

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【题目】如图,点Py轴的正半轴上,⊙Px轴于BC两点,以AC为直角边作等腰RtACDBD分别交y轴和⊙PEF两点,连接ACFC

(1)求证:∠ACF=ADB

(2)若点ABD的距离为mBF+CF=n,求线段CD的长;

(3)当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时,的值是否发生变化?若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由.

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【题目】如图,O的直径AB的长为10,弦AC的长为5,∠ACB的平分线交O于点D.

(1)∠ADC的度数;

(2)求弦BD的长.

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【题目】在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字1,2,3的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用画树形图或列表的方法,求:

(1)两次取出小球上的数字相同的概率;

(2)两次取出小球上的数字之和大于3的概率.

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【题目】如图,点C是以AB为直径的半圆O的三等分点,AC=2,则图中阴影部分的面积是(

A. B. C. D.

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【题目】若抛物线yx23x+cy轴的交点为(02),则下列说法正确的是(  )

A. 抛物线开口向下

B. 抛物线与x轴的交点为(﹣10),(30

C. x1时,y有最大值为0

D. 抛物线的对称轴是直线x

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【题目】在平面直角坐标系xoy中, 一块含60°角的三角板作如图摆放,斜边 ABx轴上,直角顶点Cy轴正半轴上,已知点A(-10).

1)请直接写出点BC的坐标:B )、C );并求经过ABC三点的抛物

线解析式;

2)现有与上述三角板完全一样的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把顶点E放在线段

AB上(点E是不与AB两点重合的动点),并使ED所在直线经过点C 此时,EF所在直线与(1)中的抛物线交于第一象限的点M

①设AE=x,当x为何值时,OCE∽△OBC

②在①的条件下探究:抛物线的对称轴上是否存在点P使PEM是等腰三角形,若存在,请求点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在锐角三角形ABC中,点DE分别在边ACAB上,AGBC于点GAFDE于点FEAF=∠GAC.

1)求证ΔADEΔABC

2)若AD=3AB=5,求的值.

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同步练习册答案