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【题目】如图,已知直线y=x+1y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y= x2+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且B点坐标为(1,0).在抛物线的对称轴上找一点M,使|AM﹣MC|的值最大,求出点M的坐标__________.

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【题目】抛物线yax2+bx+ca0)的对称轴为直线x=﹣1,与x轴的一个交点在(﹣30和(﹣20)之间,其部分图象如图,则下列结论:2ab04acb20点(x1y1),(x2y2)在抛物线上若x1x2,则y1y2a+b+c0.正确结论的个数是(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】在正方形ABCD中,有一直径为CD的半圆,圆心为点O,CD=2,现有两点E、F,分别从点A、点C同时出发,点E沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向点D运动,点F沿线段CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动,当点F运动到点B时,点E也随之停止运动.设点E离开点A的时间为t(s),回答下列问题:

(1)如图①,根据下列条件,分别求出t的值.

①EF与半圆相切;

②△EOF是等腰三角形.

(2)如图②,点P是EF的中点,Q是半圆上一点,请直接写出PQ+OQ的最小值与最大值.

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【题目】在甲、乙两名同学中选拔一人参加英语口语听力大赛,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位:分)如下:

甲:7981828583 乙:8879908172

1)求甲、乙两名同学测试成绩的方差;

2)请你选择一个角度来判断选拔谁参加比赛更合适.

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【题目】定义符号min{ab}的含义为:当ab时,min{ab}=b;当ab时,min{ab}=a,如:min{1-2=-2min{-3-2=-3,则方程min{x-x}=x2-1的解是________

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【题目】某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶,经调查发现,在一段时间内,销售量y(千克与销售单价x(元/千克之间的函数关系如图所示.

(1)根据图象yx的函数关系式;

(2)商店想在销售成本不超过3000元的情况下,使销售利润达到2400元,问销售单价应定为多少元

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA

与⊙O的另一个交点为E,连结ACCE

1)求证:B=D

2)若AB=4BC-AC=2,求CE的长。

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【题目】如图,在ABC中,C=90°,点OAC上,以OA为半径的OAB于点DBD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE

1)判断直线DEO的位置关系,并说明理由;

2)若AC=6BC=8OA=2,求线段DE的长.

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【题目】定义:如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为凤凰方程.已知凤凰方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是 ( )

A. B. C. D.

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【题目】如图,矩形中,,,为对角线上异于点的一个动点,联结,沿所在的直线翻折,使得点落在点的位置

1)当时,求点到直线的距离。

2)联结,求当相似时,线段的长。

3)当时,请直接写出此时的面积。

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同步练习册答案