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【题目】如图,二次函数的图象与x轴交于A(3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.

(1)请直接写出D点的坐标.

(2)求二次函数的解析式.

(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.

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【题目】如图,BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60°而得,且ABBC,BE=CE,连接DE.

(1)求证:BDE≌△BCE;

(2)试判断四边形ABED的形状,并说明理由.

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【题目】如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称.ABx轴,AB=4cm,最低点Cx轴上,高CH=1cmBD=2cm.则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为__________________________________

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c经过点(06),其对称轴为直线x=.在x轴上方作平行于x轴的直线l与抛物线交于AB两点(点A在对称轴的右侧),过点ABx轴的垂线,垂足分别为DC.设A点的横坐标为m

1)求此抛物线所对应的函数关系式.

2)当m为何值时,矩形ABCD为正方形.

3)当m为何值时,矩形ABCD的周长最大,并求出这个最大值.

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【题目】如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣23)、B(﹣60)、C(﹣10).

1)画出△ABC关于原点成中心对称的三角形△ABC′;

2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出图形,直接写出点B的对应点B″的坐标;

3)请直接写出:以ABC为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

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【题目】我市某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为40元,若销售价为60元,每天可售出20件,为迎接双十一,专卖店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2设每件童装降价x时,平均每天可盈利y元.

写出yx的函数关系式;

当该专卖店每件童装降价多少元时,平均每天盈利400元?

该专卖店要想平均每天盈利600元,可能吗?请说明理由.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,AD=2,把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP,连接AP并延长交CD于点E,连接PC,则三角形PCE的面积为___

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【题目】如图,D是等边三角形ABC内一点,将线段AD绕点A顺时针旋转60°,得到线段AE,连接CD,BE.

(1)求证:∠AEB=∠ADC;

(2)连接DE,若ADC=105°,求BED的度数.

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB于点F,⊙O是△BEF的外接圆.

(1)求证:AC是⊙O的切线.

(2)过点E作EH⊥AB于点H,求证:CD=HF.

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【题目】如图,等腰△ABC中,CA=CB=6,∠ACB=120°,点D在线段AB上运动(不与AB重合),将△CAD与△CBD分别沿直线CACB翻折得到△CAP与△CBQ,给出下列结论:

CD=CP=CQ;②∠PCQ为定值;③△PCQ面积的最小值为;④当点DAB的中点时,△PDQ是等边三角形,其中正确结论的个数为( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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同步练习册答案