Question

【题目】如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为__________________________________．

Answer 1

【答案】y= （x﹣3）2

【解析】

由B、D关于y轴对称，CH=1cm，BD=2cm可得到D点坐标为（1，1），由AB=4cm，最低点C在x轴上，则AB关于直线CH对称，可得到左边抛物线的顶点C的坐标为（-3，0），于是得到右边抛物线的顶点F的坐标为（3，0），然后设顶点式利用待定系数法求抛物线的解析式．

解：∵高CH=1cm，BD=2cm，AB∥x轴，
而B、D关于y轴对称，
∴D点坐标为（1，1），
∵AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，
∴AB关于直线CH对称，
∴左边抛物线的顶点C的坐标为（-3，0），
∴右边抛物线的顶点F的坐标为（3，0），
设右边抛物线的解析式为y=a（x-3）2，
把D（1，1）代入得1=a×（1-3）2，解得a=，
故右边抛物线的解析式为y=（x-3）2．
故答案为：y=（x-3）2．