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【题目】如图,⊙O在矩形ABCD内,且与ABBC边都相切,EBC上一点,将△DCE沿DE对折,点C的对称点F恰好落在⊙O上,已知AB=20BC=25CE=10,则⊙O的半径为______.

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【题目】山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:

(1)每千克核桃应降价多少元?

(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?

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【题目】如图,在半径为3O中,AB是直径AC是弦,且AC=4.过点O作直径DEAC,垂足为点P,过点B的直线交AC的延长线和DE的延长线于点FG

(1)求线段APCB的长;

(2)若OG=9,求证:FGO的切线

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【题目】如图,C、D是半圆O上的三等分点,直径AB=4,连接AD、AC,DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F.

(1)求∠AFE的度数;

(3)求阴影部分的面积(结果保留π和根号).

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【题目】定义:

数学活动课上,李老师给出如下定义:如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半,那么称三角形为智慧三角形.

理解:

如图,已知上两点,请在圆上找出满足条件的点,使智慧三角形(画出点的位置,保留作图痕迹);

如图,在正方形中,的中点,上一点,且,试判断是否为智慧三角形,并说明理由;

运用:

如图,在平面直角坐标系中,的半径为,点是直线上的一点,若在上存在一点,使得智慧三角形,当其面积取得最小值时,直接写出此时点的坐标.

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【题目】如图,ABC是等腰直角三角形,AC=BC=2,以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与ACBC相切于点DE,与AB分别相交于点GH,且DG的延长线与CB的延长线交于点F,分析下列四个结论:①HG=2;②BG=BF;③AH=BG=;④CF= .其中正确的结论个数有( )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图是二次函数y=(x+m2+k的图象,其顶点坐标为M1,﹣4).

1)求出图象与x轴的交点AB的坐标;

2)在y轴上存在一点Q,使得△QMB周长最小,求出Q点坐标.

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【题目】一种进价为每件40元的T恤,若销售单价为60元,则每周可卖出300.为提高利润,欲对该T恤进行涨价销售.经过调查发现:每涨价1元,每周要少卖出10.请确定该T恤涨价后每周的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求销售单价定为多少元时,每周的销售利润最大?

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【题目】一座隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为8m,宽为2m,隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m,建立如图所示的坐标系.

(1)求抛物线的表达式;

(2)一辆货车高4m,宽2m,能否从该隧道内通过,为什么?

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【题目】已知关于的一元二次方程

1)若此方程的一个根为1,求的值;

2)求证:不论取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.

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同步练习册答案