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【题目】如图,在⊙O中,B是⊙O上的一点,∠ABC=120°,弦AC=,弦BM平分∠ABC交AC于点D,连接MA,MC.
(1)试判断的形状;
(2)求⊙O半径的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).
(1)的外接圆⊙P的半径是_____.
(2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的得到,请在y轴左侧画出;点P(a,b)为内的一点,则点P在内部的对应点的坐标为_____.
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【题目】为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査(问卷调査表如图所示),并根据调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答下列问题.
(1)本次接受问卷调查的学生有____名.
(2)补全条形统计图.
(3)扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为_____.
(4)该校共有4000名学生,根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数.
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【题目】如图,已知线段AB=9,点C为线段AB上一点,AC=3,点D为平面内一动点,且满足CD=3,连接BD将BD绕点D逆时针旋转90到DE,连接BE、AE,则AE的最大值为 ________。
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【题目】为了丰富校园文化生活,提高学生的综合素质,促进中学生全面发展,学校开展了多种社团活动.小明喜欢的社团有:合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团(分别用字母A,B,C,D依次表示这四个社团),并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上,然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.
(1)小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是 .
(2)小明先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的字母后不放回,再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的字母.请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率.
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【题目】已知:PA=,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧.
(1)如图,当∠APB=45°时,求AB及PD的长;
(2)当∠APB变化,且其它条件不变时,求PD的最大值,及相应∠APB的大小.
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【题目】已知点E、F分别是四边形ABCD边AB、AD上的点,且DE与CF相交于点G。
(1)如图①,若AB∥CD,AB=CD,∠A=90°,且AD·DF=AE·DC,求证:DE⊥CF;
(2)如图②,若AB∥CD,AB=CD,且∠A=∠EGC时,求证:DE·CD=CF·DA.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从点A、B同时出发,经几秒钟△PBQ与△ABC相似?试说明理由.
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