【题目】2015年10月29日党的十八届五中全会允许实行普遍二孩政策，政策规定：坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动．然而新政策出台后，育龄妇女对生育二孩意愿并不高，为了解情况，红星社区对社区内部分妇女生二孩的意愿情况进行抽样调查，并对于其中不愿意生二孩的妇女“不愿意生二孩的原因”进行全面调查，从调查中了解到，愿意生二孩育龄妇女只有人，社区根据本次调查数据制作了相关统计图，请根据图中反映信息，回答下列问题：

图① 图②

（1）这次调查的样本容量是　 　；

（2）不愿意生二孩的育龄妇女有　 　人；

（3）图②为“不愿意生二孩原因”统计图，请将条形统计图补充完整；

（4）调查中了解到，由于“家属”、“其它”原因而不愿意生二孩的育龄妇女共有人，在这人中随机抽取两人，请用树状图或列表法求出两人都是由于“家属”原因不生二孩的概率．

【题目】如图，已知：二次函数y＝x2+bx的图象交x轴正半轴于点A，顶点为P，一次函数y＝x﹣3的图象交x轴于点B，交y轴于点C，∠OCA的正切值为．

（1）求二次函数的解析式与顶点P坐标；

（2）将二次函数图象向下平移m个单位，设平移后抛物线顶点为P′，若S△ABP＝S△BCP，求m的值．

【题目】如图，已知，梯形中，，，∥，，，点在边上，以点为圆心为半径作弧交边于点，射线与射线交于点.

（1）若，求的长；

（2）联结，若，求的长；

（3）线段上是否存在点，使得△与△相似，若相似，求的值，若不相似，请说明理由

【题目】地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点端6米的处，用1.5米的测角仪测得电梯终端处的仰角为14°，求电梯的坡度与长度.（参考数据：，，）

【题目】如图，四边形内接于，是的直径，和相交于点，且．

（1）求证：；

（2）分别延长，交于点，过点作交的延长线于点，若，，求的长．

【题目】如图，抛物线与轴的交点分别为和点，与轴的交点为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是线段上一动点（不与点重合），过作平行于轴的直线与交于点，点、在线段上，点在线段上．

①是否同时存在点和点，使得和全等，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由；

②若，是的垂直平分线，求点的坐标．

【题目】如图，已知线段，按照以下要求作图和证明：用尺规作等边；在的延长线上取点，在的延长线上取点，使得，连接，．求证：．

【题目】某校选拔射击运动员参加比赛，甲、乙两人在相同的条件下连续射靶各次，命中的环数（均为不大于10的正整数）如表：

（1）当为何值时，选派乙去参加比赛更合适，请说明理由；

（2）若乙最后两次射靶均命中环，则选派谁去参加比赛更合适？请说明理由．

【题目】小张同学尝试运用课堂上学到的方法，自主研究函数y=的图象与性质．下面是小张同学在研究过程中遇到的几个问题，现由你来完成：

（1）函数y=自变量的取值范围是　 　；

（2）下表列出了y与x的几组对应值：

表中m的值是　 　；

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以表中各组对应值为坐标的点，试由描出的点画出该函数的图象；

（4）结合函数y=的图象，写出这个函数的性质：　 　．（只需写一个）

【题目】已知P是的直径BA延长线上的一个动点，∠P的另一边交于点C、D，两点位于AB的上方，＝6，OP=m，，如图所示．另一个半径为6的经过点C、D，圆心距．

（1）当m=6时，求线段CD的长；

（2）设圆心O1在直线上方，试用n的代数式表示m；

（3）△POO1在点P的运动过程中，是否能成为以OO1为腰的等腰三角形，如果能，试求出此时n的值；如果不能，请说明理由．