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【题目】已知抛物线y=x2+bx﹣3(b是常数)经过点A(﹣1,0),(1)求抛物线的解析式_____.(2)P(m,t)为抛物线上的一个动点,P关于原点的对称点为P′,当点P′落在第二象限内,P′A2取得最小值时,求m的值_____.
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【题目】已知:如图,点E为正方形ABCD边BC上一动点,连接AE,并将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF.过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G.
(1)求证:△ABE≌△EGF;
(2)连接CF,延长FE交AB的延长线于点H.探究线段BH,BC,CF之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)连接AF交CD于M,若BH=1,CF=3.求AM的长.
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【题目】随着夏季的来临,襄阳夜市大虾市场逐渐火爆,大虾供不应求.大虾养殖户莫小贝为了照顾更多的客户制定了如下销售方案:购买数量不大于50斤的部分,46元/斤;购买数量大于50斤但不大于m(120≤m≤200)斤的部分,60元/斤;购买数量大于m斤的部分,80元/斤.
(1)若胡胖子在莫小贝处购得大虾80斤,则他应付多少元钱?
(2)若胡胖子在莫小贝处购得大虾x斤,应付的钱数为y元,请列出y关于x的函数解析式;
(3)若胡胖子在莫小贝处购得大虾160斤,应付钱数y元的取值范围是8000≤y≤9000,试求m的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点F,过点C作CE∥AB,与过点A的切线相交于点E,连接AD.
(1)求证:AD=AE;
(2)若AB=10,AC=4,求AE的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x﹣2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(2,n),在第三象限交于点B,过点B作BC⊥x轴于C,连接AC.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)根据图象直接写出不等式的解集.
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【题目】为了弘扬传统文化,提高学生文明意识,育红学校组织全校80个班级进行“诵经典,传文明”演讲赛,比赛后对各班成绩进行了整理,分成4个小组(x表示成绩,单位:分):A组:60≤x<70;B组:70≤x<80;C组:80≤x<90;D组:90≤x<100,并且绘制了如右不完整的扇形统计图.请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求扇形统计图中,B组对应的圆心角是多少度?
(2)学校从D组中选取了2名男生和2名女生组成代表队参加了区级比赛,由于表现突出,被要求再从这4名学生中随机选取两名同学参加市级比赛,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CB=2,CA=4,线段AD由线段AB绕点A逆时针方向旋转90°得到,△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,当直线EF恰好经过点D时,CG的长等于_____.
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【题目】如图,1号楼在2号楼的南侧,楼间距为AB.冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为32.3°,1号楼在2号楼墙面上的影高为CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为55.7°,1号楼在2号楼墙面上的影高为DA.已知CD=35m.请求出两楼之间的距离AB的长度(结果保留整数)
(参考数据:sin32.3°≈0.53,cos32.3°≈0.85,tan32.3°≈0.63,sin55.7°≈0.83,cos55.7°≈0.56,tan55.7°≈1.47)
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【题目】列方程解应用题:
某商店在2016年至2018年期间销售一种礼盒.2016年,该商店用2200元购进了这种礼盒并且全部售完:2018年,这种礼盒每盒的进价是2016年的一半,且该商店用2100元购进的礼盒数比2016年的礼盒数多100盒.那么,2016年这种礼盒每盒的进价是多少元?
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