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【题目】如图,已知BC是⊙O的直径,AD切⊙于点A,CD∥OA交⊙O于另一点E.
(1)求证:△ACD∽△BCA;
(2)若A是⊙O上一动点,则
①当∠B=_____时,以A,O,C,D为顶点的四边形是正方形;
②当∠B=_____时,以A,O,C,E为顶点的四边形是菱形.
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【题目】为了解七年级学生身体发育状况,学校抽取一部分学生测量身高(单位:m),绘制处如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)图①中a的值为 ;
(2)求统计的这组学生身高数据的平均数、众数和中位数;
(3)如果全校七年级学生有300人,那么估计身高大于1.65m的学生大约有多少人?
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【题目】如图,∠MAN=90°,点C在边AM上,AC=2,点B为边AN上一动点,连接BC,△A′BC与△ABC关于BC所在的直线对称,点D,E分别为AB,BC的中点,连接DE并延长交A′C所在直线于点F,连接A′E,当△A′EF为直角三角形时,AB的长为_____.
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【题目】如图,已知AD是等腰三角形ABC底边BC上的高,AD=1,DC=,将△ADC绕着点D旋转,得△DEF,点A、C分别与点E、F对应,当EF与直线AB重合时,设AC与DF相交于点O,那么由线段OC、OF和弧CF围成的阴影部分的面积为_____.
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【题目】如图所示,菱形ABCD中,直线l⊥边AB,并从点A出发向右平移,设直线l在菱形ABCD内部截得的线段EF的长为y,平移距离x=AF,y与x之间的函数关系的图象如图2所示,则菱形ABCD的面积为( )
A.3B.C.2D.3
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤当﹣1<x<3时,y>0,其中正确的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°(AC>BC),用尺规作图的方法作线段AD,保留作图痕迹如图所示,认真观察作图痕迹,若CD=4,BD=5,则AC的长为( )
A.6B.9C.12D.15
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,点A在y轴上,BC∥x轴,点B.将△ABC绕点A顺时针旋转的△AB′C′,当点B′落在x轴的正半轴上时,点C′的坐标为( )
A.(﹣,﹣1)B.(﹣,﹣1)
C.(﹣,+1)D.(﹣,﹣1)
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中AC,BD相交于点O,点E是OA的中点,连接BE并延长AD于点F,已知△AEF的面积=1,则平行四边形ABCD的面积是( )
A.24B.18C.12D.9
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