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【题目】关于x的二次函数y=mx+(m-4)x+2(m<0),下列说法:①二次函数的图象开口向下;②二次函数与x轴有两个交点;③当x<-,y随x的增大而增大;④二次函数图象顶点的纵坐标大于等于6,其中正确的论述是( )
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
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【题目】已知抛物线的开口向上顶点为P
(1)若P点坐标为(4,一1),求抛物线的解析式;
(2)若此抛物线经过(4,一1),当-1≤x≤2时,求y的取值范围(用含a的代数式表示)
(3)若a=1,且当0≤x≤1时,抛物线上的点到x轴距离的最大值为6,求b的值
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在一象限,点P(t,0)是x轴上的一个动点,连接AP,并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,连接OD,PD,得△OPD。
(1)当t=时,求DP的长
(2)在点P运动过程中,依照条件所形成的△OPD面积为S
①当t>0时,求S与t之间的函数关系式
②当t≤0时,要使s=,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
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【题目】某通讯公司推出了A,B两种上宽带网的收费方式(详情见下表)
设月上网时间为x h(x为非负整数),请根据表中提供的信息回答下列问题
(1)设方案A的收费金额为y1元,方案B的收费金额为y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式;
(2)当35<x<50时,选取哪种方式能节省上网费,请说明理由
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【题目】如图,某校数学兴趣小组要测量大楼AB的高度,他们在点C处测得楼顶B的仰角为30°,再往大楼AB方向前进至点D处测得楼顶B的仰角为48°,CD=96m,其中点A、D、C在同一直线上.求AD的长和大楼AB的高度(结果精确到1m)参考数据:sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11,≈1.73
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【题目】已知PA与⊙O相切于点A,B、C是⊙O上的两点
(1)如图①,PB与⊙O相切于点B,AC是⊙O的直径若∠BAC=25°;求∠P的大小
(2)如图②,PB与⊙O相交于点D,且PD=DB,若∠ACB=90°,求∠P的大小
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【题目】某中学为了考察九年级学生的中考体育测试成绩(满分30分),随机抽查了40名学生的成绩(单位:分),得到如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)图中m的值为_______________.
(2)求这40个样本数据的平均数、众数和中位数:
(3)根据样本数据,估计该中学九年级2000名学生中,体育测试成绩得满分的大约有多少名学生。
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【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,4),与x轴的一个交点是B(3,0),下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣2.0);⑤x(ax+b)≤a+b,其中正确结论的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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