【题目】如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2，点O是边AB上的一个动点，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，与边AC交于点M．

（1）如图1，当⊙O经过点C时，⊙O的直径是　 　；

（2）如图2，当⊙O与边BC相切时，切点为点N，试求⊙O与△ABC重合部分的面积；

（3）如图3，当⊙O与边BC相交时，交点为E、F，设CM＝x，就判断AEAF是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请用含x的代数式表示．

（1）求b的值；

（2）抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，点P（2，m）是线段EF上一动点，Q（n，0）在x轴上，且n＜2，若∠QPC＝90°，求n的最小值．

（1）小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题：

①小杰共调查统计了　 　人；②请将图1补充完整；③图2中C所占的圆心角的度数是　 　；

（2）假设被调查的甲、乙两名同学对这三项活动的选择是等可能的，请你用列表格或画树状图的方法求一下两人中至少有一个选择“A”的概率．

【题目】如图，矩形ABCD长与宽的比为5：3，点E、F分别在边BC、CD上，tan∠1＝，tan∠2＝，则cos（∠1+∠2）的值为（　　）

A.B.C.D.

（1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是　 　，MN与EC的数量关系是　 　

（2）探究：若把（1）小题中的△AED绕点A旋转一定角度，如图2所示，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请以逆时针旋转45°得到的图形（图3）为例给予证明位置关系成立，以顺时针旋转45°得到的图形（图4）为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由．

【题目】已知抛物线

（1）若求该抛物线与x轴的交点坐标；

（2）若，是否存在实数,使得相应的y=1，若有，请指明有几个并证明你的结论，若没有，阐述理由。

（3）若且抛物线在区间上的最小值是-3，求b的值。

（1）求证：△ABF≌△DAE

（2）尺规作图：作∠DCM的平分线，交GN于点H（保留作图痕迹，不写作法和证明），试证明GH=AG。

【题目】如图，矩形OABC顶点A(6,0)、C（0,4），直线分别交BA、OA于点D、E，且D为BA中点。

（1）求k的值及此时△EAD的面积；

（2）现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在△EAD内的概率。（若投在边框上则重投）

（1）全班有多少人捐款？

（2）如果捐款0～20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款21～40元的有多少人？