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【题目】据《中国教育报》2004年5月24日报道:目前全国有近3万所中小学建设了校园网,该报为了了解这近3万所中小学校园网的建设情况,从中抽取了4600所学校,对这些学校校园网的建设情况进行问卷调查,并根据答卷绘制了如图的两个统计图:
说明:统计图1的百分数=×100%;
统计图2的百分数=×100%.
根据上面的文字和统计图提供的信息回答下列问题:
(1)在这个问题中,总体指什么?样本容量是什么?
(2)估计:在全国已建设校园网的中小学中:
①校园网建设时间在2003年以后(含2003年)的学校大约有多少所?
②校园网建设资金投入在200万元以上(不含200万元)的学校大约有多少所?
(3)所抽取的4600所学校中,校园网建设资金投入的中位数落在那个资金段内?
(4)图中还提供了其他信息,例如:校园网建设资金投入在10~50万元的中小学的数量最多等,请再写出其他两条信息.
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【题目】如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点.请完成如图所示的画图,要求:①仅用无刻度的直尺,②不写画法,保留必要的画图痕迹.
(1)在图1中画出一条长为的线段MN(M,N分别为格点)
(2)在图2中画出一个以格点为顶点,以AB为一边的正方形ABCD;
(3)在图3中,E,F分别为格点,画出线段EF的垂直平分线l.
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【题目】体育课上,小明、小强、小华三人在学习训练踢足球,足球从一人传到另一人就记为踢一次.
(1)如果从小强开始踢,经过两次踢后,用树状图表示或列表法求足球踢到了小华处的概率是多少
(2)如果从小明开始踢,经过踢三次后,球踢到了小明处的概率.
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【题目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=kx+b和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则B4的坐标_____,Bn的坐标_____.
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【题目】如图,已知△PDC是⊙O的内接三角形,CP=CD,若将△PCD绕点P顺时针旋转,当点C刚落在⊙O上的A处时,停止旋转,此时点D落在点B处.
(1)求证:PB与⊙O相切;
(2)当PD=2,∠DPC=30°时,求⊙O的半径长.
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【题目】(10分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);
(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
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【题目】小明和小亮分别从甲地和乙地同时出发,沿同一条路相向而行,小明开始跑步,中途改为步行,到达乙地恰好用小亮骑自行车以的速度直接到甲地,两人离甲地的路程与各自离开出发地的时间之间的函数图象如图所示,
甲、乙两地之间的路程为______m,小明步行的速度为______;
求小亮离甲地的路程y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;
求两人相遇的时间.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A(﹣1,0),B(5,0)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在第二象限内取一点C,作CD垂直x轴于点D,连接AC,且AD=5,CD=8,将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位,当点C落在抛物线上时,求m的值.
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【题目】某公园的人工湖边上有一座假山,假山顶上有一竖起的建筑物CD,高为10米,数学小组为了测量假山的高度DE,在公园找了一水平地面,在A处测得建筑物点D(即山顶)的仰角为35°,沿水平方向前进20米到达B点,测得建筑物顶部C点的仰角为45°,求假山的高度DE.(结果精确到1米,参考数据:sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈)
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【题目】某公司欲招聘一名公务人员,对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试,他们的成绩(百分制)如表所示:
应试者 | 面试 | 笔试 |
甲 | 86 | 90 |
乙 | 92 | 83 |
(1)如果公司认为面试和笔试同等重要,从他们的成绩看,谁将被录取?
(2)如果公司认为作为公务人员面试成绩应该比笔试成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩,谁将被录取?
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