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【题目】如图是一座古拱桥的截面图拱桥桥洞的上沿是抛物线形状当水面的宽度为10m桥洞与水面

的最大距离是5m

1经过讨论同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案如下图

你选择的方案是_____填方案一方案二或方案三),B点坐标是______求出你所选方案中的抛物线的表达式

2因为上游水库泄洪水面宽度变为6m求水面上涨的高度

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【题目】如图,四边形ABCD为矩形,点E是边BC的中点,AFEDAEDF

1)求证:四边形AEDF为菱形;

2)试探究:当ABBC  ,菱形AEDF为正方形?请说明理由.

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【题目】某市五月遭遇了持续强降雨,造成部分地区洪涝灾害,某爱心组织紧急筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物品共4000件送往灾区,已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元,用300元购买甲种物品的件数恰好与用240元购买乙种物品的件数相同.

1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元?

2)经调查,灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍,若该爱心组织按照此需求的比例购买这4000件物品,需筹集资金多少元?

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【题目】现如今,垃圾分类意识已深入人心,垃圾一般可分为:可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾.其中甲拿了一袋垃圾,乙拿了两袋垃圾.

(1)直接写出甲所拿的垃圾恰好是厨余垃圾的概率;

(2)求乙所拿的两袋垃圾不同类的概率.

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【题目】七年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项:评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:

1)在这次评价中,一共抽查了________名学生;

2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为________度;

3)请将频数分布直方图补充完整;

4)如果全市有8600名七年级学生,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的七年级学生约有多少人?

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【题目】如图,平面内一个⊙O半径为4,圆上有两个动点AB,以AB为边在圆内作一个正方形ABDC,则OD的最小值是(  )

A.2B.C.22D.44

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【题目】开口向下的抛物线yax+1)(x4)与x轴的交点为ABAB的左边),与y轴交于点C.连接ACBC

1)若△ABC是直角三角形(图1),求二次函数的解析式;

2)在(1)的条件下,将抛物线沿y轴的负半轴向下平移kk0)个单位,使平移后的抛物线与坐标轴只有两个交点,求k的值;

3)当点C坐标为(04)时(图2),PQ两点同时从C点出发,点P沿折线COB运动到点B,点Q沿抛物线(在第一象限的部分)运动到点B,若PQ两点的运动速度相同,请问谁先到达点B?请说明理由.(参考数据:.6,

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点EF分别在边ABAD上,且∠ECF=45°,CF的延长线交BA的延长线于点GCE的延长线交DA的延长线于点H,连接ACEF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)线段ACAGAH什么关系?请说明理由;

(3)设AEm

①△AGH的面积S有变化吗?如果变化.请求出Sm的函数关系式;如果不变化,请求出定值.

②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值.

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【题目】已知:如图,△ABC为等边三角形,ABAHBC,垂足为点H,点D在线段HC上,且HD2,点P为射线AH上任意一点,以点P为圆心,线段PD的长为半径作⊙P,设APx

1)当x3时,求⊙P的半径长;

2)如图1,如果⊙P与线段AB相交于EF两点,且EFy,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;

3)如果△PHD与△ABH相似,求x的值(直接写出答案即可).

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【题目】某景区在同一线路上顺次有三个景点A,B,C,甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C;乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C.甲、乙两人离景点A的路程s(米)关于时间t(分钟)的函数图像如图所示.

(1)甲的速度是 米/分钟;

(2)当20≤t ≤30时,求乙离景点A的路程s与t的函数表达式;

(3)乙出发后多长时间与甲在途中相遇?

(4)若当甲到达景点C时,乙与景点C的路程为360米,则乙从景点B步行到景点C的速度是多少?

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同步练习册答案