【题目】已知：一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．

（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；

（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）当A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．若，求△ABC的面积．

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若矩形空地的面积为160m2，求x的值；

（3）若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵（每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表）．问丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由．

（1）当x＝0时，求⊙P的半径；

（2）请直接写出y与x之间的函数关系式，并求出y的最小值；

（3）在⊙P运动过程中，是否存在某一位置，使得⊙P与x轴、y轴都相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】阅读材料：基本不等式≤（a＞0，b＞0），当且仅当a＝b时，等号成立．其中我们把叫做正数a、b的算术平均数，叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具．

例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，x+有最小值，最小值是多少？

解∵x＞0，＞0

∴≥，即是x+≥2

∴x+≥2，

当且仅当x＝时，即x＝1时，x+有最小值，最小值为2．

请根据阅读材料解答下列问题：

（1）若x＞0，函数y＝2x+，当x为何值时，函数有最值，并求出其最值，

（2）当x＞0时，式子x2+1+≥2成立吗？请说明理由．

（1）若∠BAC＝30°，过点C作半圆O的切线交直线AB于点P．求证：△PBC≌△AOC；

（2）若AB＝6，过点C作AB的平行线交半圆O于点D．当以点A，O，C，D为顶点的四边形为菱形时，求的长．

（1）求该校九年级共捐书多少本；

（2）统计表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　，d=　 　；

（3）若该校共捐书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；

（4）该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率．

根据以上信息，解答下列问题

（1）冰冰同学所列方程中的x表示　 　，庆庆同学所列方程中的y表示　 　；

（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；

（3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．

A. 5 B. C. 4 D.

A.第24天的销售量为300件

B.第10天销售一件产品的利润是15元

C.第27天的日销售利润是1250元

D.第15天与第30天的日销售量相等

【题目】如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，点A的横坐标是2，点B的纵坐标是－2．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．