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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6,P为边CD上一点,把△BCP沿直线BP折叠,顶点C折叠到C′,连接BC′与AD交于点E,连接CE与BP交于点Q,若CE⊥BE.
(1)求证:△ABE∽△DEC;
(2)当AD=13时,AE<DE,求CE的长;
(3)连接C′Q,直接写出四边形C′QCP的形状:______.当CP=4时,并求CEEQ的值.
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【题目】去年冬天,我市遭遇大雪,为确保道路正常通行,市政府启用了铲雪车清理道路,已知一台铲雪车的工作效率相当于一名环卫工人的倍,一台铲雪车清理立方米的积雪,要比名环卫工人清理这些积雪少用小时.
(1)求一台铲雪车每小时清雪多少立方米?
(2)现有一项清理任务,要求不超过小时完成立方米的积需清理,市政府调配了台铲雪车和名环卫工人,工作了小时后,又调配了一些铲雪车进行支援,则市政府至少又调配了几台铲雪车才能完成任务?
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【题目】如图所示.线段AB、DC分别表示甲、乙两座建筑物的高.AB⊥BC,DC⊥BC,两建筑物间距离BC=30米,若甲建筑物高AB=28米,在A点测得D点的仰角α=45°,则乙建筑物高DC=______米.
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【题目】已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④a+b+c>m(am+b)+c(m≠1的实数),其中正确的结论有 ( )
A.个B.个C.个D.个
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B. F为圆心,大于 BF的相同长度为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF.若四边形ABEF的周长为16,∠C=60°,AG=2,则四边形ABEF的面积是( )
A.8B.C.D.
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【题目】已知点A,B分别在x轴和y轴上,且,点C的坐标是,AB与OC相交于点G.点P从O出发以每秒1个单位的速度从O运动到C,过P作直线分别交OA,OB或AC,BC于E,F.解答下列问题:
(1)直接写出点G的坐标;
(2)若点P运动的时间为t,直线EF在四边形OACB内扫过的面积为s,请求出s与t的函数关系式;并求出当t为何值时,直线EF平分四边形OACB的面积;
(3)设线段OC的中点为Q,P运动的时间为t,求当t为何值时,为直角三角形.
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【题目】科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节:科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如下表).
由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数.且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.
(1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理由;
(2)温度为多少时,这种植物每天高度的增长量最大?
(3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择?请直接写出结果.
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【题目】使得函数值为0的自变量的值称为函数的零点.例如,对于函数y=x﹣1,令y=0可得x=1,我们说1是函数y=x﹣1的零点.已知函数y=x2﹣2mx﹣2(m+3)(m为常数)
(1)当m=0时,求该函数的零点.
(2)证明:无论m取何值,该函数总有两个零点.
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【题目】某校为了掌握九年级600名学生每天自主学习的状况,随机抽查了九年级的部分学生,并调查了他们每天自主学习的时间.根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图(图①,图②),请根据统计图中的信息回答下列问题:
(1)本次调查的学生人数是________人;
(2)请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有________人;
(3)老师想从学习效果较好的4位同学(分别记为A、B、C、D,其中A为小亮)随机选择两位进行学习经验交流,用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率.
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【题目】点A、C为半径是3的圆周上两点,点B为弧AC的中点,以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD,顶点D恰在该圆直径的三等分点上,则该菱形的边长为_____.
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