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【题目】如图1,△AOB的三个顶点AOB分别落在抛物线F1的图象上,点A的横坐标为﹣4,点B的纵坐标为﹣2.(A在点B的左侧)

(1)求点AB的坐标;

(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△A'OB',抛物线F2经过A'B'两点,已知点M为抛物线F2的对称轴上一定点,且点A'恰好在以OM为直径的圆上,连接OMA'M,求△OA'M的面积;

(3)如图2,延长OB'交抛物线F2于点C,连接A'C,在坐标轴上是否存在点D,使得以AOD为顶点的三角形与△OA'C相似.若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,AB⊙C的直径,MD两点在AB的延长线上,E是⊙C上的点,且DE2DB· DA.延长AEF,使AEEF,设BF10cos∠BED=.

(1)求证:△DEB∽△DAE

(2)DADE的长;

(3)若点FBEM三点确定的圆上,求MD的长.

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【题目】如图,在矩形OABC中,OA5OC4FAB上的一个动点(F不与AB重合),过点F的反比例函数yk0)的图象与BC边交于点E

1)当FAB的中点时,求该函数的表达式;

2)当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面积是多少?

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【题目】如图12分别是某款篮球架的实物图与示意图,ABBC于点B,底座BC1.3米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB60°,点H在支架AF上,篮板底部支架EHBCEFEH于点E,已知AH米,HF米,HE1米.

1)求篮板底部支架HE与支架AF所成的∠FHE的度数.

2)求篮板底部点E到地面的距离,(精确到0.01米)(参考数据:≈1.41≈1.73

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【题目】中国共产党第十九次全国代表大会于20171018日至24日在北京召开,大会主题是:不忘初心,牢记使命,高举中国特色社会主义伟大旗帆,决胜全面建成小康社会,夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利,为实现中华民族伟大复兴的中国梦不懈奋斗!某校学习小组为了解同学们对大会主题的了解情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型,学习小组绘制了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图中提供的信息,回答下列问题:

1)本次调查共抽取了多少名学生?

2)补全条形统计图和扇形统计图;

3)若该校有1800名学生,请估计“不知道”的学生有多少名?

4)针对以上调查结果,请你提出一条合理化建议或者发表一点你的观点.

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【题目】只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数.我国数学家陈景润哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都表示为两个素数的和”.如20=3+17.

(1)从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个,则抽到的数是7的概率是

(2)从7、11、19、23这4个素数中随机抽取1个数,再从余下的3个数中随机抽取1个数,用画树状图或列表的方法,求抽到的两个素数之和等于30的概率.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB2BC4,对角线ACBD交于点O,点EBC边上,DEAC交于点F,∠CDE=∠CBD

求:(1CE的长;(2EF的长.

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【题目】如图,在ABCD中,已知AD10cmtanB2AEBC于点E,且AE4cm,点PBC边上一动点.若△PAD为直角三角形,则BP的长为_____

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【题目】在平面直角坐标系中,二次函数yax2+bx+ca0)的图象如图所示,现给以下结论:①abc0;②c+2a0;③9a3b+c0;④abmam+b)(m为实数);⑤4acb20.其中错误结论的个数有(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,在平面直角坐标系中有一直角三角形AOBO为坐标原点,OA=1,tan∠BAO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转90°,得到△DOC,抛物线yax2+bx+c经过点ABC

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点,其横坐标为t,设抛物线对称轴lx轴交于一点E,连接PE,交CDF,求以CEF为顶点三角形与△COD相似时点P的坐标.

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同步练习册答案