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【题目】如图,已知直线y=x+1y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y= x2+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且B点坐标为(1,0).在抛物线的对称轴上找一点M,使|AM﹣MC|的值最大,求出点M的坐标__________.

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【题目】抛物线yax2+bx+ca0)的对称轴为直线x=﹣1,与x轴的一个交点在(﹣30和(﹣20)之间,其部分图象如图,则下列结论:2ab04acb20点(x1y1),(x2y2)在抛物线上若x1x2,则y1y2a+b+c0.正确结论的个数是(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】已知,如图抛物线y=ax2+3ax+ca0)与y轴交于点C,与x轴交于AB两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(10),OC=3OB,


1)求抛物线的解析式;
2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;
3)若点Ex轴上,点P在抛物线上.是否存在以ACEP为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,有长为24m的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度a10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽ABxm,面积为Sm2

1)要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少米?

2)求AB的长是多少时花圃的面积最大?

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【题目】如图所示,在等边△ABC中,点D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕着点B逆时针旋转60,得到△BAE,连接ED,则下列结论中:①AE∥BC;②∠DEB=60;③∠ADE=∠BDC,其中正确结论的序号是(

A.①②B.①③C.②③D.只有①

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【题目】在同一直角坐标系中,函数ymxm和函数ymx22x2 (m是常数,且m≠0)的图象可能是(

A.B.C.D.

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【题目】如图,PAPB分别切圆OAB两点,C为劣弧AB上一点,∠APB=40°,则∠ACB= ).

A.70°B.80°C.110°D.140°

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【题目】关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围;

(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.

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【题目】根据下列条件求二次函数解析式

1)已知一个二次函数的图象经过了点A0,﹣1),B10),C(﹣12);

2)已知抛物线顶点P(﹣1,﹣8),且过点A0,﹣6);

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【题目】如图.利用一面墙(墙的长度不限),用20m的篱笆围成一个矩形场地ABCD.设矩形与墙垂直的一边ABxm,矩形的面积为Sm2

1)用含x的式子表示S

2)若面积S48m2,求AB的长;

3)能围成S60m2的矩形吗?说明理由.

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同步练习册答案