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【题目】如图,已知等边三角形ABCO为△ABC内一点,连接OAOBOC,将△BAO绕点B旋转至△BCM.

1)依题意补全图形;

2)若OA= OB= OC=1,求∠OCM的度数.

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【题目】请完成下面题目的证明.如图,AB为⊙O的直径,AB=8,点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点,连接OC,AC,且∠BOC<90°,直线BC与直线AD相交于点E,过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F,与直线AD相交于点G,且∠GAF=∠GCE

(1)求证:直线CG为⊙O的切线;

(2)若点H为线段OB上一点,连接CH,满足CB=CH;

①求证:△CBH∽△OBC;

②求OH+HC的最大值.

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【题目】如图,在中,

1)作ABBC的垂直平分线交于点O

2)以点O为圆心,OA长为半径作圆;

3)⊙O分别与ABBC的垂直平分线交于点MN

4)连接AMANCM,其中ANCM交于点P.

根据以上作图过程及所作图形,下列四个结论中,

③点O的外心 ④点P的内心.

所有正确结论的序号是___________.

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【题目】下列是关于四个图案的描述.

1所示是太极图,俗称阴阳鱼,该图案关于外圈大圆的圆心中心对称;

2所示是一个正三角形内接于圆;

3所示是一个正方形内接于圆;

4所示是两个同心圆,其中小圆的半径是外圈大圆半径的三分之二.

这四个图案中,阴影部分的面积不小于该图案外圈大圆面积一半的是(

A.1和图3B.2和图3C.2和图4D.1和图4

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于点Pxy),如果点Qxy)的纵坐标满足y,那么称点Q为点P关联点

1)请直接写出点(35)的关联点的坐标   

2)如果点P在函数yx2的图象上,其关联点Q与点P重合,求点P的坐标;

3)如果点Mmn)的关联点N在函数y2x2的图象上,当0≤m≤2时,求线段MN的最大值.

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【题目】1,菱形ABCD的顶点AD在直线上,∠BAD60°,以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转αα30°),得到菱形ABCDBC交对角线AC于点MCD交直线l于点N,连接MN

1)当MNBD时,求α的大小.

2)如图2,对角线BDAC于点H,交直线l与点G,延长CBAB于点E,连接EH.当HEB的周长为2时,求菱形ABCD的周长.

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【题目】如图,曲线BC是反比例函数y4≤x≤6)的一部分,其中B41m),C6,﹣m),抛物线y=﹣x2+2bx的顶点记作A

1)求k的值.

2)判断点A是否可与点B重合;

3)若抛物线与BC有交点,求b的取值范围.

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【题目】如图,等边ABC的边长为3cm,点NAC边上,AN1cmABC边上的动点M从点A出发,沿ABC运动,到达点C时停止.设点M运动的路程为xcmMN的长为ycm

小西根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小西的探究过程,请补充完整:

(1)通过取点、画图、测量,得到了yx的几组对应值;

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

y/cm

1

0.87

1

1.32

2.18

2.65

2.29

1.8

1.73

1.8

2

(2)在平面直角坐标系中,描出补全后的表中各组数值所对应的点,画出该函数的图象;

(3) 结合函数图象,解决问题:当MN2cm时,点M运动的路程为 cm

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【题目】已知二次函数

(1)将其化成的形式_______________

(2)顶点坐标_________对称轴方程_______________

(3)用五点法画出二次函数的图象;

(4) 时,写出的取值范围

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,对称轴为直线x=1的抛物线y=-x2+bx+cx轴交于点A和点B,与y轴交于点C,且点B的坐标为(-10

1)求抛物线的解析式;

2)点D的坐标为(01),点P是抛物线上的动点,若△PCD是以CD为底的等腰三角形,求点P的坐标.

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同步练习册答案