(1)补全表中A，B两点的坐标，并在所给的平面直角坐标系中画出抛物线C.

(2)将抛物线C上每一点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的，可证明得到的曲线仍是抛物线，(记为C1)，求抛物线C1对应的函数表达式.

在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：

尺规作图：如图，过圆外一点作圆的切线.

已知：P为⊙O外一点.

求作：经过点P的⊙O的切线.

小敏的作法如下：如图，

(1)连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C.

(2)以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点.

(3)作直线PA，PB.

所以直线PA，PB就是所求作的切线.

老师认为小敏的作法正确.

请回答：

(1)连接OA，OB后，可证∠OAP＝∠OBP＝90°，其依据是_________.

(2)如果⊙O的半径等于3，点P到切点的距离为4，求点A与点B之间的距离.

A.m＜2B.m＞2C.mD.m

【题目】在一张矩形纸片中，，，现将这张纸片按下列图示方法折叠，请解决下列问题：

（1）如图①，折痕为，点的对应点在上，求证：四边形是正方形；

（2）如图②，、分别为、的中点，把矩形纸片沿着剪开，变成两张矩形纸片，将两张纸片任意叠合后（如图③），判断重叠四边形的形状，并证明；

（3）在（2）中，重叠四边形的周长是否存在最大值或最小值？若存在，请求出最大值或最小值；若不存在，请说明理由.

【题目】如图①，在的网格图中，每个小正方形的边长均为，点和的顶点均为小正方形的顶点.

（1）以点O为位似中心，在网格图中作△ABC，使它与△ABC位似，且相似比为2；

（2）如图②，某台风过后，李明发现一棵被吹倾斜的大树与地面的夹角为，且其影子长为4.5米，同时李明还发现大树树干和影子形成的△DEF与△ABC相似（树干对应边），求大树在被吹倾斜前的高度.（结果保留根号）

（1）如果奇思两次“求助”都在第一道单选题中使用，求他通关的概率；

（2）如果奇思每道单选题各使用一次“求助"，请用列表法或画树状图的方法求他顺利通关的概率.

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，点E，G分别为边AB，AD上的点，若矩形AEFG与矩形ABCD相似，且相似比为，连接CF，则CF=　 　．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，在线段OC（端点除外）上是否存在一点N，直线NA交抛物线于另一点B，满足BC＝BN？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，过点P（﹣3，0）作直线交抛物线于点F、G，FM⊥x轴于M，GN⊥x轴于N，求PMPN的值．

（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG＝CE是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；

（2）当正方形GFED绕D旋转到B，D，G在一条直线（如图3）上时，连结CE，设CE分别交AG、AD于P、H．

①求证：AG⊥CE；

②如果，AD＝2，DG＝，求CE的长．