（1）尺规作图：作出将△PAC绕点A逆时针旋转60°后所得到的△P′AB（不要求写作法，但需保留作图痕迹）．

（2）求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．

（1）当旋转角为　 　度时，CF＝CB′；

（2）在上述条件下，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．

【题目】已知抛物线与轴只有一个交点，以下四个结论：①抛物线的对称轴在轴左侧；②关于的方程有实数根；③；④的最大值为1.其中结论正确的为（ ）

A.①②③B.③④C.①③D.①③④

则m、n的大小关系为( )

A. m＞n B. m＜n C. m＝n D. 无法确定

A.1对B.2对C.3对D.4对

图1为点P在⊙O外的情形示意图．

（1）若点B（1，0），C（1，1），D（0，），则SB= ；SC= ；SD= ；

（2）若直线y=x+b上存在点M，使得SM=2，求b的取值范围；

（3）已知点P，Q在x轴上，R为线段PQ上任意一点．若线段PQ上存在一点T，满足T在⊙O内且ST≥SR，直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线（m＞0）与x轴的交点为A，B．

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

①当m＝1时，求线段AB上整点的个数；

②若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；

②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．

（1）求抛物线的解析式；

（2）结合图象写出，0＜x＜4时，直接写出y的取值范围　 　；

（3）点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，作AB⊥x轴于点B，DC⊥x轴于点C．当BC＝1时，求出矩形ABCD的周长．