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【题目】国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件50元的商品,规定销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图).
(1)请直接写出y关于x之间的关系式 ;
(2)设该商铺销售这批商品获得的总利润(总利润=总销售额一总成本)为P元,求P与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;根据题意判断:当x取何值时,P的值最大?最大值是多少?
(3)若该商铺要保证销售这批商品的利润不能低于400元,求销售单价x(元)的取值范围是 .(可借助二次函数的图象直接写出答案)
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【题目】已知二次函数y=x2-(2m-1)x+m2-m(m是常数)
(1)当m=2时,求二次函数图象与x轴的交点;
(2)若A(n-3,n2+2),B(-n+1,n2+2)是该二次函数图象上的两个不同点,求m的值和二次函数解析式.
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【题目】一个不透明的袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该实验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25,求n的值;
(2)在该不透明袋子中同时摸出两个球,求摸出的两个球颜色不同的概率.(要求列表或画树状图)
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【题目】如图,抛物线y1的顶点在y轴上,y2由y1平移得到,它们与x轴的交点为A、B、C,且2BC=3AB=4OD=6,若过原点的直线被抛物线y1、y2所截得的线段长相等,则这条直线的解析式为____________.
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,弦AC=4,∠CAB=60°,点D是弧BC上的一个动点,作CG⊥AD,连结BG,在点D移动的过程中,BG的最小值是___________.
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【题目】如图,已知直线y=-2x+1与抛物线y=x2-2x+c的一个交点为点A,作点A关于抛物线对称轴的对称点A,当A刚好落在y轴上时,c的值为____________.
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【题目】在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,①abc<0;②b-2a=0;③a+b+c<0;④4a+c<2b;⑤am2+bm+c≥a-b+c,上述给出的五个结论中,正确的结论有( )
A.5个B.4个C.3个D.2个
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【题目】如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,且.
(1)求抛物线的解析式.
(2)若点是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点,使得的周长最小?若存在,请求出点的坐标:若不存在,请说明理由.注:二次函数的对称轴是直线.
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