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【题目】在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写了﹣1,0,1三个数字,背面向上洗匀后随机抽取一张,将卡片上的数字记为a,然后放回,洗匀后再次随机取出一张,将卡片上的数字记为b,然后在平面直角坐标系中画出点M(a,b)的位置.
(1)请用树状图或列表的方法,写出点M所有可能的坐标;
(2)求点M在第二象限的概率.
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【题目】如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列操作:
(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为 ;
(2)连接AD、CD,则⊙D的半径为 ;扇形DAC的圆心角度数为 ;
(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径.
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【题目】小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象(如图)中观察得到了下面五条信息:①abc>0 ; ②2a﹣3b=0 ; ③b2﹣4ac>0;④a+b+c>0; ⑤4b<c.则其中结论正确的个数是( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=﹣1,且抛物线经过 A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求此时点M的坐标;
(3)设点P为抛物线对称轴x=﹣1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.
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【题目】如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E,连接AC、OC、BC
(1)求证:∠ACO=∠BCD;
(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的面积.(结果保留π)
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【题目】某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是20元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是30元时,销售量是500件,而销售单价每上涨1元,就会少售出10件玩具.
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>30),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:
销售单价(元) | x(x>30) |
销售量y(件) |
|
销售玩具获得利润w(元) |
|
(2)在第(1)问的条件下,若商场获得了8750元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元?
(3)在第(1)问的条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于32元,且商场要完成不少于400件的销售任务,求:商场销售该品牌玩具获得最大利润是多少?
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【题目】为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为x m,绿化带的面积为y m2.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x为何值时,满足条件的绿化带的面积最大.
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【题目】已知函数图象如图所示,根据图象可得:
(1)抛物线顶点坐标_____.
(2)对称轴为_____.
(3)当_____时,y随着x得增大而增大
(4)当_____时,y>0.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论:①abc<0;②4a+2b+c>0;③2a+b=0;④b2>4ac; ⑤ 3a+c>0.其中正确的结论的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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