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【题目】如图,二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A﹣40).

1)求二次函数的解析式;

2)在抛物线上存在点P,满足SAOP=8,请直接写出点P的坐标.

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【题目】如图,点EF分别为正方形ABCD的边BCCD上一点,ACBD交于点O,且∠EAF=45°AEAF分别交对角线BD于点MN,则有以下结论:①∠AEB=AEF=ANM;②EF=BE+DF;③△AOM∽△ADF;④SAEF=2SAMN,以上结论中,正确的是______ .(请把正确结论的序号都填上)

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【题目】如图所示,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点BDF)、H在同一条直线上.将正方形ABCD沿FH方向平移到点B与点H重合时停止.设点DF之间的距离为x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y,则能大致反映yx之间函数关系的图像是( .

A. B. C. D.

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【题目】如图,的顶点在双曲线的图象上,直角边轴上,,连接,则的值是(

A. 4 B. -4 C. 2 D. -2

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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长是5,点OAD上,且⊙O的直径是4

(1)正方形的对角线BD与半圆O交于点F,求阴影部分的面积;

(2)利用图判断,半圆OAC有没有公共点,说明理由.(提示:1.41)

(3)将半圆O以点E为中心,顺时针方向旋转.

旋转过程中,△BOC的最小面积是  

当半圆O过点A时,半圆O位于正方形以外部分的面积是   

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【题目】在矩形ABCD中,AB8cmBC6cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以每秒2cm的速度移动,同时点Q从点D出发沿DA边向点A以每秒1cm的速度移动,PQ其中一点到达终点时,另一点随之停止运动.设运动时间为t秒.回答下列问题:

(1)如图,几秒后△APQ的面积等于5cm2

(2)如图,若以点P为圆心,PQ为半径作⊙P.在运动过程中,是否存在t值,使得点C落在⊙P上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

(3)如图,若以Q为圆心,DQ为半径作⊙Q,当⊙QAC相切时

t的值.

如图,若点E是此时⊙Q上一动点,FBE的中点,请直接写出CF的最小值.

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【题目】如图,AC是⊙O的直径,点BD在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAB=D=30°.

(1)C的度数为   

(2)求证:AE是⊙O的切线;

(3)当AB=3时,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π).

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【题目】在“慈善一日捐”活动中,为了解某校学生的捐款情况,抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位:元),并绘制成下面的统计图.

(1)本次调查的样本容量是   ,这组数据的众数为   元;中位数为   元;

(2)求这组数据的平均数;

(3)该校共有600名学生参与捐款,请你估计该校学生的捐款总数.

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【题目】已知关于x的方程kx23x+10有实数根.

(1)k的取值范围;

(2)若该方程有两个实数根,分别为x1x2,当x1+x2+x1x24时,求k的值.

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【题目】如图,AB⊙O的直径,PD⊙O于点C,交AB的延长线于点D,且∠D=2∠CAD

1)求∠D的度数;

2)若CD=2,求BD的长.

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同步练习册答案