【题目】如图，等边三角形ABC的边长为cm，在AC，BC边上各取一点E，F，使得AE=CF，连接AF，BE相交于点P．（1）则∠APB=______度；（2）当点E从点A运动到点C时，则动点P经过的路径长为________cm.

A.顶点坐标为（﹣1，3）

B.抛物线与x轴的另一个交点是（﹣4，0）

C.当x＜0时，y随x的增大而增大

D.b+c＝1

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在x轴的正半轴上，OB＝，AB⊥OB，∠AOB＝30°．把△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为___．

A.2B.C.3D.4

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE＝CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF＝S△ABC；（4）当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时始终有EF＝AP．（点E不与A、B重合），上述结论中是正确的结论的概率是（　　）

A.1个B.3个C.D.

（1）求证：AD2＝DPPC；

（2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；

（3）如图2，连接AC分别交PM、PB于点E、F．若AD＝3DP，探究EF与AE之间的的数量关系．

（2）如图2，在菱形ABCD中，CD＝6，∠ADC＝60°，菱形形内部有一动点P，满足S△PAB＝S菱形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为　 ．

（1）证明：△ABM∽△APB；

（2）当AP＝3时，求sin∠EBP的值；

（3）如果△EBC是以BC为底边的等腰三角形，求AP的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（3，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．

（1）求k2，n的值；

（2）请直接写出不等式k1x+b＞的解集；

（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A'B、A'C，求△A'BC的面积．

【题目】如图，点M是正方形ABCD内一点，△MBC是等边三角形，连接AM、MD．对角线BD交CM于点N，现有以下结论：①∠AMD＝150°；②MA2＝MNMC；③；④，其中正确的结论有____（填写序号）．