①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（　　）个．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【题目】如图，在中，，于点，且，点分别从点向向匀速运动，速度均为;且运动过程中始终保持，直线交于点、交于点、交于点. 连接，设运动时间为.

（1）当_____时，四边形是平行四边形.

（2）连接，，设的面积为，求与之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值;若不存在，说明理由；

（4）连接，是否存在某一时刻，使点在线段的垂直平分线上？若存在，请直接写出此时的值；若不存在，说明理由.

如图1，在中，点在线段上， ，求的长.

经过社团成员讨论发现，过点作，交的延长线于点，通过构造就可以解决问题（如图2）. 请回答：_______，______；

（2）请参考以上解决思路，解决问题：

如图3，在四边形中，对角线与相交于点，，，，，求的长及四边形的面积.

【题目】如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与原点重合，、分别在坐标轴上，，，直线交，分别于点，，反比例函数的图象经过点，．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）直接写出当时，的取值范围；

（3）若点在轴上，且的面积与四边形的面积相等，求点的坐标．

（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；

（2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：

①当△ABC满足条件AB＝AC时，四边形AFBD是 形；

② 当△ABC满足条件 时，四边形AFBD是正方形．

【题目】如图，在矩形中， ，为中点，连接. 动点从点出发沿边向点运动，动点从点出发沿边向点运动，两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，连接，设运动时间为（秒）. 则_____时，为直角三角形

（1）这次活动共调查了　 　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　；

（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　 　”；

（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

该商场计划投入15.5万元资金，全部用于购进两种手机若干部，期望全部销售后可获毛利润不低于2万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）

（1）若商场要想尽可能多的购进甲种手机，应该安排怎样的进货方案购进甲乙两种手机？

（2）通过市场调研，该商场决定在甲种手机购进最多的方案上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．

【题目】如图，已知菱形，点在轴上，直线经过点，菱形的面积是. 若反比例函数的图象经过点，则此反比例函数表达式中的为_____.

【题目】如图，在正方形中，，点分别在、上，，相交于. 若图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为，则的周长为______.