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【题目】如图,O的半径是5,点AO上.PO所在平面内一点,且AP2,过点P作直线l,使lPA

1)点O到直线l距离的最大值为_____

2)若MN是直线lO的公共点,则当线段MN的长度最大时,OP的长为_____

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【题目】廊桥是我国古老的文化遗产,如图,是某座抛物线型的廊桥示意图.已知水面AB40米,抛物线最高点C到水面AB的距离为10米,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面AB高为8米的点E,F处要安装两盏警示灯,求这两盏灯的水平距离EF.(结果保留根号)

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【题目】 如图,将小旗ACDB放于平面直角坐标系中,得到各顶点的坐标为A(﹣6,12),B(﹣6,0),C(0,6),D(﹣6,6).以点B为旋转中心,在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°.

(1)画出旋转后的小旗A′C′D′B′;

(2)写出点A′,C′,D′的坐标;

(3)求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积.

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【题目】已知:如图,ABO的弦,OAB=45°C是优弧AB上的一点,BDOA,交CA延长线于点D,连接BC

1)求证:BDO的切线;

2)若AC=CAB=75°,求O的半径.

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【题目】二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为x1,有下列结论:abc0ba+c③4a+2b+c0a+bmam+b),其中正确的结论有(  )

A.①②B.②③C.①④D.②④

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【题目】如图,四边形ABCD中,ADBCAB=DCAD=3cmBC=7cm,∠B=60°,PBC边上一点(不与BC重合),连接AP,过P点作PEDCE,使得∠APE=B

(1)求证:△ABP∽△PCE

(2)求AB的长;

(3)在边BC上是否存在一点P,使得DEEC=5:3?如果存在,求BP的长;如果不存在,请说明理由.

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【题目】已知关于x的方程x2+mx+m﹣3=0.

(1)若该方程的一个根为2,求m的值及方程的另一个根;

(2)求证:不论m取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.

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【题目】如图,ABC是一块锐角三角形材料,高线AH8cm,底边BC10cm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形DEFG的一边EFBC上,其余两个顶点DG分别在ABAC上,AHDGM

1)求证:AMBC=AHDG

2)加工成的矩形零件DEFG的面积能否等于25cm2?若能,求出宽DE的长度;否则,请说明理由.

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【题目】如图,在直角ABC中,∠BAC=90°AB=3M是边BC上的点,连接AM.如果将ABM沿直线AM翻折后,点B恰好在边AC的中点处,那么点MAC的距离是(  )

A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3

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【题目】如图,在直角坐标系中,以点30)为圆心,以6为半径的圆分别交轴的正半轴于点,交轴的负半轴交于点,交轴的正半轴于点 ,过点的直线交轴的负半轴于点(90)

1)求两点的坐标;

2)若抛物线经过两点,求此抛物线的解析式;

3)求证:直线是⊙的切线;

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同步练习册答案