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【题目】某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD,在课外活动时间测得下列数据:如图,从地面E点测得地下停车场的俯角为30°,斜坡AE的长为16米,地面B点(与E点在同一个水平线)距停车场顶部C点(ACB在同一条直线上且与水平线垂直)1.2米.

1)试求该校地下停车场的高度AC

2)求CD的高度,一辆高为6米的车能否通过该地下停车场(1.73,结果精确到0.1米).

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【题目】如图,△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A04),B22),C46)(正方形网格中,每个小正方形的边长为1

1)画出△ABC向下平移5个单位得到的△A1B1C1,并写出点B1的坐标;

2)以点O为位似中心,在第三象限画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为12,直接写出点C2的坐标和△A2B2C2的面积.

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【题目】如图,在△ABC中,ABAC5BC8,点D是边BC上(不与BC重合)一动点,∠ADE=∠BaDEAC于点E,下列结论:①AD2AEAB;②1.8≤AE5;⑤当AD时,△ABD≌△DCE;④△DCE为直角三角形,BD46.25.其中正确的结论是_____.(把你认为正确结论序号都填上)

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【题目】某校八年级学生在一次射击训练中,随机抽取10名学生的成绩如下表,请回答问题:

环数

6

7

8

9

人数

1

5

2

1)填空:10名学生的射击成绩的众数是   ,中位数是   

2)求这10名学生的平均成绩.

3)若9环(含9环)以上评为优秀射手,试估计全年级500名学生中有多少是优秀射手?

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【题目】在锐角ABC中,AB=4BC=5,∠ACB=45°,将ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到A1BC1

1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数;

2)如图2,连接AA1CC1.若ABA1的面积为4,求CBC1的面积;

3)如图3,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,求线段EP1长度的最大值与最小值.

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【题目】如图,一艘油轮在海中航行,在A点看到小岛BA的北偏东25°方向距离60海里处,油轮沿北偏东70°方向航行到C处,看到小岛BC的北偏西50°方向,则油轮从A航行到C处的距离是( )海里.(结果保留整数)(参考数据:≈1.41≈1.74≈2.45

A.66.8B.67C.115.8D.116

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【题目】已知△ABC的三个顶点的坐标分别为

1)点A关于y轴对称的点的坐标是

2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转180°,画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;

3)请直接写出:以ABC为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

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【题目】车辆转弯时,能否顺利通过直角弯道的标准是:车辆是否可以行使到和路的边界夹角是45°的位置(如图1中②的位置),例如,图2是某巷子的俯视图,巷子路面宽4m,转弯处为直角,车辆的车身为矩形ABCDCDDECE的夹角都是45°时,连接EF,交CD于点G,若GF的长度至少能达到车身宽度,则车辆就能通过.

(1)试说明长8m,宽3m的消防车不能通过该直角转弯;

(2)为了能使长8m,宽3m的消防车通过该弯道,可以将转弯处改为圆弧(分别是以O为圆心,以OMON为半径的弧),具体方案如图3,其中OMOM′,请你求出ON的最小值.

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【题目】如图,对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点,其中A点的坐标为(-3,0)。

(1)求点B的坐标;

(2)已知,C为抛物线与y轴的交点。

若点P在抛物线上,且,求点P的坐标;

设点Q是线段AC上的动点,作QDx轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值。

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【题目】抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:

①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;

3a+c=0;④当y>0时,x的取值范围是﹣1≤x<3;⑤当x<0时,y随x增大而增大,其中结论正确的是_____(只需填序号)

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同步练习册答案