（1）求证：BC是⊙O的切线．

（2）若∠EAB＝30°，OD＝3，求图中阴影部分的面积．

（3）若AD＝5，AE＝4，求AF．

（1）求证：无论m为任何非0实数，此方程总有两个实数根．

（2）若抛物线y＝mx2+（1﹣5m）x﹣5（m≠0）与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且|x1﹣x2|＝6，求m的值．

【题目】如图，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝4，DE＝．将△BDE绕点B逆时针方向旋转后得△BD'E'，当点E'恰好落在线段AD'上时，则CE'＝_______．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕O点顺时针旋转90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下，求点C划过的路径长度（结果保留π）．

【题目】在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax-a为抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“衍生直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“衍生三角形”．已知抛物线与其“衍生直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．

（1）填空：该抛物线的“衍生直线”的解析式为 ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；

（2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“衍生三角形”，求点N的坐标；

（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“衍生直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件．设当天销售单价统一为元/件（，且是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为元．

（1）求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；

（3）若每件文具的利润不超过，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．

其中正确结论的个数是(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

【题目】如图所示，在中，，，点从点出发，沿着以每秒的速度向点运动；同时点从点出发，沿以每秒的速度向点运动，设运动时间为．

（1）当为何值时，；

（2）当，求的值；

（3）能否与相似？若能，求出的长；若不能，请说明理由．

【题目】如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）如图写出反比例函数值大于一次函数值的自变量的取值范围．