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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C',此时点A'恰好在AB边上,则点B'与点B之间的距离为(  )

A. 12 B. 6 C. 6 D.

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【题目】如图1,在正方形ABCD中,对角线ACBD相交于点EAF平分∠BAC,交BD于点F.

(1)求证:EF+AC=AB

(2)点C1从点C出发,沿着线段CB向点B运动(不与点B重合),同时点A1从点A出发,沿着BA的延长线运动,点C1A1的运动速度相同,当动点C1停止运动时,另一动点A1也随之停止运动。如图2A1F1平分∠BA1C1,交BD于点F1,过点F1F1E1A1C1,垂足为E1,请猜想E1F1A1C1AB三者之间的数量关系,并证明你的猜想;

(3)在(2)的条件下,当A1E1=3C1E1=2时,求BD的长。

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【题目】如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,∠DAE的平分线AFBC的延长线于点F,交CD于点G,若AB=8BF=16,求CE的长;.

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【题目】在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(10),点D的坐标为(02).延长CBx轴于点A1,作第1个正方形A1B1C1C;延长C1B1x轴于点A2,作第2个正方形A2B2C2C1,…,按这样的规律进行下去,第2019个正方形的面积是_________.

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【题目】在大课间活动中,体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:

频数

频率

第一组(0x15)

3

0.15

第二组(15x30)

6

a

第三组(30x45)

7

0.35

第四组(45x60)

b

0.20

(1)频数分布表中a=_____,b=_____,并将统计图补充完整;

(2)如果该校七年级共有女生180人,估计仰卧起坐能够一分钟完成3030次以上的女学生有多少人?

(3)已知第一组中只有一个甲班学生,第四组中只有一个乙班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?

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【题目】为了迎接“六一”儿童节.某儿童运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:

运动鞋

价格

进价(元/双)

m

m﹣20

售价(元/双)

240

160

已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.

(1)求m的值;

(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价﹣进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?该专卖店要获得最大利润应如何进货?

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【题目】如图,已知点,二次函数的对称轴为直线,其图象过点轴交于另一点,与轴交于点.

(1)求二次函数的解析式,写出顶点坐标;

(2)动点同时从点出发,均以每秒2个单位长度的速度分别沿边上运动,设其运动的时间为秒,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.连结,将沿翻折,若点恰好落在抛物线弧上的处,试求的值及点的坐标;

(3)在(2)的条件下,QBN的中点,试探究坐标轴上是否存在点,使得以为顶点的三角形与相似?如果存在,请求出点的坐标;如果不存在,试说明理由.

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【题目】如图,点A(mm+1),B(m+3m1)都在反比例函数的图象上,如果Mx轴上一点,Ny轴上一点,以点ABMN为顶点的四边形是平行四边形,直接写出点MN的坐标:____________.

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【题目】如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,BAN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( )

A.2B.C.4D.

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【题目】在平面直角坐标系中,关于点的图象变化有以下说法:

①点关于轴的对称点的坐标为

②点与点关于原点对称

③把点先向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度得到点

④把点绕原点顺时针旋转,得到点

其中,正确的说法是(

A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④

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同步练习册答案