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【题目】如图,二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象过点(﹣20),对称轴为直线x1.有以下结论:①abc0;②7a+c0;③a+bmam+b)(m为任意实数)④若Ax1m),Bx2m)是抛物线上的两点,当xx1+x2时,yc;⑤若方程ax+2)(4x)=﹣1的两根为x1x2,且x1x2,则﹣2≤x1x24.其中正确结论的个数有(  )

A.2B.3C.4D.5

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【题目】已知抛物线C1yax2+bx+b2向左平移1个单位长度,再向上平移4个单位长度得到抛物线C2yx2.

1)直接写出抛物线C1的解析式;

2)如图1,已知抛物线C1x轴于点A、点B,点A在点B的左侧,点P2t)在抛物线C1上,CBPB交抛物线于点C,求C点的坐标;

3)已知点E、点M在抛物线C2上,EMx轴,点E在点M左侧,过点M的直线MD与抛物线C2只有一个公共点(MDy轴不平行),直线DE与抛物线交于另一点N.若线段NEDE,设点MN的横坐标分别为mn,求mn的数量关系(用含m的式子表示n

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【题目】如图1ABC是等边三角形,BD是中线,延长BCE,使CECD

1)直接写出 

2)将图1中的BDE绕点B逆时针旋转到如图2所示位置,连接AEPAE的中点,连接PDPC,探究线段PDPC之间的关系;

3)将图1中的BDE绕点B顺时针旋转,使点D落在线段BC上,连接AEPAE中点,连接PD.如图3,若AB2,请直接写出PD的长为 

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【题目】九年级孟老师数学小组经过市场调查,得到某种运动服的月销量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其售价、月销售量、月销售利润w(元)的三组对应值如下表:

售价x(元/件)

130

150

180

月销售量y(件)

210

150

60

月销售利润w(元)

10500

10500

6000

注:月销售利润=月销售量×(售价﹣进价)

1)①求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);

②运动服的进价是  /件;当售价是  /件时,月销利润最大,最大利润是  元.

2)由于某种原因,该商品进价降低了m/件(m0),商家规定该运动服售价不得低于150/件,该商店在今后的售价中,月销售量与售价仍满足(1)中的函数关系式,若月销售量最大利润是12000元,求m的值.

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【题目】已知点A43),B93),将线段AB向下平移3个得到DC,其中点A与点D对应,点B与点C对应.

1)画出线段DC,并直接写出点D的坐标 

2)连接ADBC得到四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°后得到四边形EFGD,点AE对应,点B与点F对应,点C与点G对应.

①请画出四边形EFGD,并直接写出点F的坐标 

②连接DBDFBFABC的面积是 

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【题目】如图,利用函数yx24x+3的图象,直接回答:

1)方程x24x+30的解是   

2)当x满足   时,函数值大于0

3)当0x5时,y的取值范围是   

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【题目】如图,等边ABC中,AB3BP4CP,∠BPC120°,那么线段AP的长度是_____

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【题目】如图,要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度(结果保留根号)?

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【题目】关于x的二次函数yx2+bx+b2b≤x≤b+3范围内,函数值有最小值21,则b的值是(  )

A. 2B.±2C.4D.1或﹣4

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【题目】已知四边形ABCD内接于⊙O,∠DAB90°

)如图1,连接BD,若⊙O的半径为6,弧AD=AB,求AB的长;

)如图2,连接AC,若AD5AB3,对角线AC平分∠DAB,求AC的长.

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同步练习册答案