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    【题目】为宣传“扫黑除恶”专项行动，社区准备制作一幅宣传版面，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边，已知图案的长为2米，宽为1米，图案面积占整幅宣传版面面积的90%，若设白边的宽为x米，则根据题意可列出方程（ ）

    A. 90%×（2+x）（1+x）=2×1 B. 90%×（2+2x）（1+2x）=2×1

    C. 90%×（2﹣2x）（1﹣2x）=2×1 D. （2+2x）（1+2x）=2×1×90%

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    【题目】若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们称这个三角形是比例三角形．

    （1）已知△ABC是比例三角形，AB＝1，BC＝2，求AC的长．

    （2）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，对角线BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC

    ①求证：△ABC是比例三角形

    ②若AB∥DC，如图2，求的值．

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    【题目】如图，平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+4x+m﹣4（m为常数）与y轴的交点为C，M（3，0）与N（0，﹣2）分别是x轴、y轴上的点

    （1）当m＝1时，求抛物线顶点坐标．

    （2）若3≤x≤3+m时，函数y＝﹣x2+4x+m﹣4有最小值﹣7，求m的值．

    （3）若抛物线与线段MN有公共点，直接写出m的取值范围是　 　．

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    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧的中点BD交AC于点E．

    （1）求证：AD2＝DEDB．

    （2）若BC＝5，CD＝，求DE的长．

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    【题目】汽车刹车后，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”刹车距离y（m）与刹车时的车速x（km/h）的部分关系如表：

    刹车时的车速

    0

    50

    100

    200

    刹车距离

    0

    5.5

    46.5

    82

    （1）求出y与x之间的函数关系式．

    （2）一辆车在限速120km/h的高速公路上行驶时出了事故，事后测得它的刹车距离为40.6m，问：该车在发生事故时是否超速行驶？

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    【题目】为响应垃圾分类处理，改善生态环境，某小区将生活垃圾分成三类：厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C

    （1）小明将垃圾分装在三个袋中，任意投放，用画树状图或列表的方法求把三个袋子都放错位置的概率是多少？

    （2）某学习小组为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了某天三类垃圾箱中总共100吨的生活垃圾，数据统计如表（单位：吨）：

    A

    B

    C

    a

    40

    10

    10

    b

    3

    24

    3

    c

    2

    2

    6

    调查发现，在“可回收垃圾”中塑料类垃圾占10%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料，某城市每天大约产生200吨生活垃圾假设该城市每天处理投放正确的垃圾，每天大概可回收多少吨塑料类垃圾的二级原料？

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    【题目】在平面直角坐标系中，A，B，C三点分别为（4，0），（4，4），（0，4），点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA＝1，CP⊥DP，垂足为P，则点P的坐标为_____．

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    【题目】如图坐标系中，O（0，0），A（6，6），B（12，0），将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝，则AC：AD的值是（　　）

    A.1：2B.2：3C.6：7D.7：8

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    【题目】已知抛物线y＝ax2+bx+c过点A（0，2），且抛物线上任意不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）都满足；当x1＜x2＜0时（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0；当0＜x1＜x2时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．以原点O为圆心，OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B、C，且B在C的左侧，△ABC有一个内角为60°．则抛物线的解析式是__．

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    【题目】（12分）如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1．25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，解答下列问题：

    （1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；

    （2）设△OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？

    （3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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