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【题目】已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列5个结论,其中正确的结论有(  )

①abc<0

②3a+c>0

③4a+2b+c<0

④2a+b=0

⑤b2>4ac

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】1)如图①,在ABC中,ABAC,∠BAC120°BC12,则AB的长度为 

2)如图②,⊙O的半径为16,弦AB16MAB的中点,P是⊙O上一动点,求PM的最大值;

3)如图③,在ABCABAC8,∠CAB120°DBC的中点,E是平面内一点,且ED2,连接BE,将EB绕点E逆时针旋转120°,得到EB,连接CBBB,四边形ABBC的面积是否存在最大值,若存在,求出四边ABBC的面积的最大值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+x轴交于点A(﹣50),B10),顶点为D,与y轴交于点C

1)求抛物线的表达式及D点坐标;

2)在直线AC上方的抛物线上是否存在点E,使得∠ECA2CAB,如果存在这样的点E,求出ACE面积,如果不存在,请说明理由.

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【题目】如图,ABC中,ABBCCEAB,以AB为直径作⊙O,当CE是⊙O的切线时,切点为D

1)求:∠ABC的度数;

2)若CD3,求AC的长度.

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【题目】如图,在3×3正方形方格中,有3个小正方形涂成了黑色,所形成的图案如图所示,图中每块小正方形除颜色外完全相同.

1)一个小球在这个正方形方格上自由滚动,那么小球停在黑色小正方形的概率是多少?

2)现将方格内空白的小正方形(ABCDEF)中任取2个涂黑,得到新图案,请用列表或画树状图的方法求新图案是中心对称图形的概率.

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【题目】科学研究发现,海平面大气压约是100千帕,它随海拔升高而降低,海拔3000米以下,每升高100米,气压下降约1千帕:30005000米每升高100米,气压下降约0.8千帕设山的海拔高度为x米,相应的大气压为y千帕.

1)当0x3000时,求yx之间的函数关系式;

2)周末,小明和小伙伴登山(山峰海拔小于5000米)游玩,在山顶测得大气压为63.6千帕,则该山峰海拔约为多少米?

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【题目】如图是某路灯在铅锤面内的示意图,灯柱AC的高为15.25米,灯杆AB与灯柱AC的夹角∠A120°,路灯采用锥形灯罩,在地面上的照射区域DE长为22米,从DE两处测得路灯B的仰角分别为αβ,且tanα8tanβ,求灯杆AB的长度.

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【题目】为了解今年我校初三学生中考体育测试成绩,现对今年我校初三中考体育测试成绩进行抽样调查,结果统计如下,其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°,组别成绩(分)频数.

组别

成绩(分)

频数

A

30x≤34

1

B

34x≤38

1

C

38x≤42

6

D

42x≤46

b

E

46x≤50

30

合计

a

根据上面图标提供的信息,回答下列问题:

1)计算频数分布表中ab的值;

2)根据C38x≤42的组中间值40,估计C组中所有数据的和为 

3)请估计今年我校初三学生中考体育成绩的平均分(结果取整数).

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【题目】如图,RtAOB中,∠OAB90°,∠OBA30°,顶点A在反比例函数y图象上,若RtAOB的面积恰好被y轴平分,则进过点B的反比例函数的解析式为_____

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【题目】如图,在ABCD中,AB18AD12,∠ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点ECGBE,垂足为G,若EF4,则线段CG的长为(  )

A.2B.6C.4D.8

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同步练习册答案