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【题目】某店代理某品牌商品的销售.已知该品牌商品进价每件40元,日销售y(件)与销售价x(元/件)之间的关系如图所示(实线),付员工的工资每人每天100元,每天还应支付其它费用150元.
(1)求日销售y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;
(2)该店员工人共3人,若某天收支恰好平衡(收入=支出),求当天的销售价是多少?
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【题目】我们规定:如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半,那么称这个三角形为“智慧三角形”.
理解:
(1)如图1,已知A、B是⊙O上两点,请在圆上找出满足条件的点C,使△ABC为“智慧三角形”(画出点C的位置,保留作图痕迹);
(2)如图3,在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径为1,点Q是直线y=3上的一点,若在⊙O上存在一点P,使得△OPQ为“智慧三角形”,当其面积取得最小值时,直接写出此时PQ的长和点Q的坐标
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【题目】如图,直线y=2x+6与反比例数y=(x>0)的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B,与y轴交于点D.
(1)求m的值和反比例函数的表达式;
(2)观察图像,直接写出不等式2x+6->0的解集
(3)在反比例函数图像的第一象限上有一动点M,当S△BOM<S△BOD 时,直接写出点M纵坐标的的取值范围。
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【题目】如图,⊙O的直径AB的长为2,点C在圆周上,∠CAB=30°,点D是圆上一动点,DE∥AB交CA的延长线于点E,连接CD,交AB于点F.
(1)如图1,当∠ACD=45°时,求证:DE是⊙O的切线;
(2)如图2,当点F是CD的中点时,求△CDE的面积.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2﹣2mx﹣3(m≠0)与y轴交于点A,与x轴交于点B、C(B在C的左侧)
(1)求点A的坐标和对称轴
(2)若∠ACB=45°,求此抛物线的表达式;
(3)在(2)的条件下,对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,求出P点坐标和△PAB的周长,若不存在,请说明理由。
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【题目】“我要上春晚”进入决赛阶段,最终将有甲、乙、丙、丁4名选手进行决赛的终极较量,决赛分3期进行,每期比赛淘汰1名选手,最终留下的歌手即为冠军.假设每位选手被淘汰的可能性都相等.
(1)甲在第1期比赛中被淘汰的概率为 ;
(2)用树状图法或表格法求甲在第2期被淘汰的概率.
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【题目】如果把函数y=x2(x≤2)的图象和函数y=的图象组成一个图象,并称作图象E,那么直线y=3与图象E的交点有_____个;若直线y=m(m为常数)与图象E有三个不同的交点,则常数m的取值范围是_____.
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【题目】圆O的半径为,点M的坐标为(m,3),若在圆O上存在一点N, 以M、N为正方形的两个顶点,且正方形的边均与两条坐标轴垂直,则m的最小值为_________
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【题目】如图,AB为O直径,点C为圆上一点,将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D,连接CD,若点D与圆心O不重合,∠BAC=20°,则∠DCA的度数是()
A.30°B.40°C.50°D.60°
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【题目】如图,在 Rt△ABC 中BC=2,以 BC 的中点 O 为圆心的⊙O 分别与 AB,AC 相切于 D,E 两点,的长为( )
A.B.C.πD.2π
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