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【题目】如图,矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上,BE=BF,将△AEH, △CFG分别沿EH,FG折叠,当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时,则为( )
A. B. 2 C. D. 4
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣2,0)和(,0),1<<2,与y轴的负半轴相交,且交点在(0,﹣2)的上方,下列结论:①b>0;②2a<b;③2a﹣b﹣1<0,其中正确的结论是( )
A.①③B.②③C.①②D.①②③
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(3,4),B(5,0),连结AO,AB.点C是线段AO上的动点(不与A,O重合),连结BC,以BC为直径作⊙H,交x轴于点D,交AB于点E,连结CD,CE,过E作EF⊥x轴于F,交BC于G.
(1)AO的长为 ,AB的长为 (直接写出答案)
(2)求证:△ACE∽△BEF;
(3)若圆心H落在EF上,求BC的长;
(4)若△CEG是以CG为腰的等腰三角形,求点C的坐标.
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【题目】创客联盟的队员想用3D打印完成一幅边长为4米的正方形作品ABCD,设计图案如图所示(四周阴影是四个全等的矩形,用材料甲打印;中心区是正方形A′B′C′D′,用材料乙打印).在打印厚度保持相同的情况下,两种材料的消耗成本如下表
材料 | 甲 | 乙 |
价格(元/米2) | 60 | 30 |
设矩形的较短边AH的长为x米,打印材料的总费用为y元.
(1)A′D′的长为 米(用含x的代数式表示);
(2)求y关于x的函数解析式;
(3)当中心区的边长不小于3时,预备材料的购买资金700元够用吗?请利用函数的增减性来说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,过A,C,D三点的圆交BA的延长线于点E,连接EC.
(1)求证:∠E=90°;
(2)若AB=6,BC=10,求AE的长.
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【题目】如图,抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),顶点为C.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)若将该抛物线向上平移t个单位后,它与x轴恰好只有一个交点,求t的值.
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【题目】有三张分别标有数字2,5,9的卡片,它们的背面都相同.现将它们背面朝上,从中任意抽出一张卡片,不放回,再从剩余的两张卡片里任意抽出一张.
(1)请用树状图或列表法表示出所有可能的结果.
(2)求两张卡片的数字之和为偶数的概率.
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【题目】如图是一个摩天轮,它共有8个座舱,依次标为1~8号,摩天轮中心O的离地高度为50米,摩天轮中心到各座舱中心均相距25米,在运行过程中,当1号舱比3号舱高5米时,1号舱的离地高度为_____米.
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【题目】如图,点A为x轴上一点,点B的坐标为(a,b),以OA,AB为边构造OABC,过点O,C,B的抛物线与x轴交于点D,连结CD,交边AB于点E,若AE=BE,则点C的横坐标为( )
A.a﹣bB.C.D.
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【题目】如图,正六边形ABCDEF的边长为2,现将它沿AB方向平移1个单位,得到正六边形A′B′C′D′E′F′,则阴影部分A′BCDE′F′的面积是( )
A.3B.4C.D.2
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