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【题目】如图,矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上,BE=BF,将△AEH, △CFG分别沿EH,FG折叠,当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时,则( )

A. B. 2 C. D. 4

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【题目】二次函数yax2+bx+ca0)的图象经过点(﹣20)和(0),12,与y轴的负半轴相交,且交点在(0,﹣2)的上方,下列结论:①b0;②2ab;③2ab10,其中正确的结论是(  )

A.①③B.②③C.①②D.①②③

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A34),B50),连结AOAB.点C是线段AO上的动点(不与AO重合),连结BC,以BC为直径作⊙H,交x轴于点D,交AB于点E,连结CDCE,过EEFx轴于F,交BCG

1AO的长为   AB的长为   (直接写出答案)

2)求证:ACE∽△BEF

3)若圆心H落在EF上,求BC的长;

4)若CEG是以CG为腰的等腰三角形,求点C的坐标.

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【题目】创客联盟的队员想用3D打印完成一幅边长为4米的正方形作品ABCD,设计图案如图所示(四周阴影是四个全等的矩形,用材料甲打印;中心区是正方形A′B′C′D′,用材料乙打印).在打印厚度保持相同的情况下,两种材料的消耗成本如下表

材料

价格(元/2

60

30

设矩形的较短边AH的长为x米,打印材料的总费用为y元.

1A′D′的长为   米(用含x的代数式表示);

2)求y关于x的函数解析式;

3)当中心区的边长不小于3时,预备材料的购买资金700元够用吗?请利用函数的增减性来说明理由.

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【题目】如图,在ABC中,ABACDBC边上的中点,过ACD三点的圆交BA的延长线于点E,连接EC

1)求证:∠E90°

2)若AB6BC10,求AE的长.

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【题目】如图,抛物线y=x2﹣2x﹣3x轴交于A,B两点(AB的左侧),顶点为C.

(1)A,B两点的坐标;

(2)若将该抛物线向上平移t个单位后,它与x轴恰好只有一个交点,求t的值.

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【题目】有三张分别标有数字2,5,9的卡片,它们的背面都相同.现将它们背面朝上,从中任意抽出一张卡片,不放回,再从剩余的两张卡片里任意抽出一张.

(1)请用树状图或列表法表示出所有可能的结果.

(2)求两张卡片的数字之和为偶数的概率.

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【题目】如图是一个摩天轮,它共有8个座舱,依次标为18号,摩天轮中心O的离地高度为50米,摩天轮中心到各座舱中心均相距25米,在运行过程中,当1号舱比3号舱高5米时,1号舱的离地高度为_____米.

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【题目】如图,点Ax轴上一点,点B的坐标为(ab),以OAAB为边构造OABC,过点OCB的抛物线与x轴交于点D,连结CD,交边AB于点E,若AEBE,则点C的横坐标为(  )

A.abB.C.D.

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【题目】如图,正六边形ABCDEF的边长为2,现将它沿AB方向平移1个单位,得到正六边形A′B′C′D′E′F′,则阴影部分A′BCDE′F′的面积是(  )

A.3B.4C.D.2

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同步练习册答案