【题目】如图，点A是反比例函数y＝与一次函数y＝﹣x﹣k在第二象限内的交点，AB⊥x轴于点B，且S△ABO＝3．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）求一次函数与反比例函数的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积．

（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

（1）求抛物线的解析式；

（2）E是抛物线上一点，∠EAB＝2∠OCA，求点E的坐标；

（3）设抛物线的顶点为D，动点P从点B出发，沿抛物线向上运动，连接PD，过点P做PQ⊥PD，交抛物线的对称轴于点Q，以QD为对角线作矩形PQMD，当点P运动至点（5，t）时，求线段DM扫过的图形面积．

（1）求证：PQ∥AB；

（2）若点D在∠BAC的平分线上，求CP的长；

（3）若△PDE与△ABC重叠部分图形的周长为T，且12≤T≤16，求x的取值范围．

【题目】如图，在△ABC中，AB＞AC，∠B＝45°，AC＝5，BC＝4；E是AB边上一点，将△BEC沿EC所在直线翻折得到△DEC，DC交AB于F，当DE∥AC时，tan∠DCE的值为_____．

【题目】在一次函数y＝kx－6中，已知y随x的增大而减小．下列关于反比例函数y＝

的描述，其中正确的是（ ）

A. 当x＞0时，y＞0 B. y随x的增大而增大

C. y随x的增大而减小 D. 图像在第二、四象限

（1）若直线y＝mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标：

（3）在抛物线上存在点P(不与C重合)，使得△APB的面积与△ACB的面积相等，求点P的坐标．

（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？

（2）能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？

（3）怎样围才能使围出的矩形场地面积最大？最大面积为多少？请通过计算说明．

（1）求它的对称轴和顶点坐标；

（2）求该抛物线与x轴的交点坐标；

（3）建立平面直角坐标系，画出这条抛物线的图象．

【题目】（1）先化简，再求值：其中，a是方程x2+3x+1＝0的根．

（2）已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝2，且经过点（1，4）和（5，0），试求该抛物线的表达式．