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【题目】如图,某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度,由于教学楼底部不能直接到达,故兴趣小组在平地上选择一点C,用测角器测得主教学楼顶端A的仰角为30°,再向主教学楼的方向前进24米,到达点E处(CEB三点在同一直线上),又测得主教学楼顶端A的仰角为60°,已知测角器CD的高度为1.6米,请计算主教学楼AB的高度.(≈1.73,结果精确到0.1米)

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【题目】如图,AEBF,AC平分BAE,且交BF于点C,BD平分ABF,且交AE于点D,连接CD.

(1)求证:四边形ABCD是菱形;

(2)若ADB=30°,BD=6,求AD的长.

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【题目】某超市准备进一批每个进价为40元的小家电,经市场调查预测,售价定为50元时可售出400个;定价每增加1元,销售量将减少10.

1)设每个定价增加x元,此时的销售量是多少?(用含x的代数式表示)

2)超市若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个应定价为多少元?

3)超市若要获得最大利润,则每个应定价多少元?

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣(m﹣2)=0有实数根.

(1)求m的取值范围;

(2)若方程有一个根为x=1,求m的值及另一个根.

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【题目】如图,菱形OABC的一边OAx轴的负半轴上,O是坐标原点,tan∠AOC=,反比例函数y=的图象经过点C,与AB交于点D,若COD的面积为20,则k的值等于_____

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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D﹣12),与x轴的一个交点A在点(﹣30)和(﹣20)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2﹣4ac0②当x﹣1时,yx增大而减小;③a+b+c0④若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根,则m2; 3a+c0.其中正确结论的个数是(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】如图所示,每个小正方形的边长均为1,则下列A、B、C、D四个图中的三角形(阴影部分)与△EFG相似的是

A. B. C. D.

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【题目】如图,正方形ABCD中,MBC上一点,FAM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N

1)求证:△ABM∽△EFA

2)若AB=12BM=5,求DE的长.

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【题目】如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22时,

教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE;而当光线与地面的夹角是45时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C13m的距离(BFC在一条直线上)

(1)求教学楼AB的高度;

(2)学校要在AE之间挂一些彩旗,请你求出AE之间的距离(结果保留整数)

(参考数据:sin22≈cos22≈tan22≈)

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【题目】AB两组卡片共5张,A组的三张分别写有数字246B组的两张分别写有35.它们除了数字外没有任何区别

1随机从A组抽取一张,求抽到数字为2的概率;

2随机地分别从A组、B组各抽取一张,请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则:若选出的两数之积为3的倍数,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么?

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同步练习册答案