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【题目】已知二次函数,函数与自变量的部分对应值如下表:
… | —4 | —3 | —2 | —1 | 0 | … | |
… | 3 | —2 | —5 | —6 | —5 | … |
则下列判断中正确的是( )
A. 抛物线开口向下 B. 抛物线与轴交于正半轴
C. 方程的正根在1与2之间 D. 当时的函数值比时的函数值大
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【题目】小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图,已知她的目高AB为1.5米,她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°,再往前走3米站在C处,看路灯顶端O的仰角为65°,则路灯顶端O到地面的距离约为( )
(已知sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan65°≈2.1)
A.3.2米B.3.9米C.4.7米D.5.4米
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【题目】如图,已知直线与双曲线()交于,两点,且点的横坐标为6.
(1)求的值;
(2)若双曲线()上一点的纵坐标为9,求的面积;
(3)过原点的另一条直线交双曲线()于,两点(点在第一象限),若由点,,,为顶点组成的四边形面积为96,求点的坐标.
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【题目】如图①,已知点在线段上,在和中,,,
,且为的中点.
(1)连接并延长交于,求证:;
(2)直接写出线段与的关系: ;
(3)若将绕点逆时针旋转,使点在线段的延长线上(如图②所示位置),则(2)中的结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以点为圆心,作交轴于、两点,交轴于、两点,连结并延长交于点,连结交轴于点,连结,.
(1)求弦的长;
(2)求直线的函数解析式;
(3)连结,求的面积.
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【题目】某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时,y与x成反比例).
(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式.
(2)问血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间多少小时?
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【题目】为了推进球类运动的发展,某校组织校内球类运动会,分篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项,要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项,某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的完整统计表和扇形统计图.
请根据图表中提供的信息,解答下列问题:
(1)图表中 , ;
(2)该班参加乒乓球活动的4位同学中,有3位男同学(分别用,,表示)和1位女同学(用表示),现准备从中选出两名同学参加比赛,用树状图或列表法求出恰好选出一男一女的概率.
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【题目】如图,已知点,在反比例函数的图象上,直线分别与轴、轴相交于、两点.
(1)求直线的解析式:
(2)求、两点坐标;
(3)连接、,记的面积为、面积为,求的值.
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