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【题目】小明大学毕业回家乡创业第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计盆景的平均每盆利润是160花卉的平均每盆利润是19调研发现:

①盆景每增加1盆景的平均每盆利润减少2;每减少1盆景的平均每盆利润增加2;②花卉的平均每盆利润始终不变.

小明计划第二期培植盆景与花卉共100设培植的盆景比第一期增加x第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位元)

(1)用含x的代数式分别表示W1,W2;

(2)当x取何值时第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大最大总利润是多少?

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【题目】如图,四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数(x>0,0<m<n)的图象上,对角线BD//y轴,且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.

(1)当m=4,n=20时.

①若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式.

②若点P是BD的中点,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.

(2)四边形ABCD能否成为正方形?若能,求此时m,n之间的数量关系;若不能,试说明理由.

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【题目】某校开设了“3D打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程,为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况,对学生进行了随机问卷调査(问卷调査表如图所示),将调査结果整理后绘制例图1、图2两幅均不完整的统计图表.

最受欢迎的校本课程调查问卷

您好!这是一份关于您最喜欢的校本课程问卷调查表,请在表格中选择一个(只能选一个)您最喜欢的课程选项,在其后空格内打“√”,非常感谢您的合作.

选项

校本课程

A

3D打印

B

数学史

C

诗歌欣赏

D

陶艺制作

校本课程

频数

频率

A

36

0.45

B

0.25

C

16

b

D

8

合计

a

1

请您根据图表中提供的信息回答下列问题:

1)统计表中的a   b   

2D对应扇形的圆心角为   度;

3)根据调査结果,请您估计该校2000名学生中最喜欢数学史校本课程的人数;

4)小明和小亮参加校本课程学习,若每人从ABC三门校本课程中随机选取一门,请用画树状图或列表格的方法,求两人恰好选中同一门校本课程的概率.

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【题目】已知在△ABC中,∠B=90o,以AB上的一点O为圆心,以OA为半径的圆交AC于点D,交AB于点E

1)求证:AC·AD=AB·AE

2)如果BD⊙O的切线,D是切点,EOB的中点,当BC=2时,求AC的长.

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【题目】已知:如图,正方形ABCD中,P是边BC上一点,BEAP,DFAP,垂足分别是点E、F.

(1)求证:EF=AE﹣BE;

(2)联结BF,如课=.求证:EF=EP.

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【题目】已知关于的一元二次方程

(1)若方程有实数根,求实数的取值范围

(2)若方程两实数根分别为,且满足,求实数的值

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【题目】如图1,一个扇形纸片的圆心角为90°,半径为6.如图2,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为_____(答案用根号表示)

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【题目】如图,已知正方形DEFG的顶点D、EABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上.如果BC=4,ABC的面积是6,那么这个正方形的边长是_____

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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D﹣12),与x轴的一个交点A在点(﹣30)和(﹣20)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2﹣4ac0②当x﹣1时,yx增大而减小;③a+b+c0④若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根,则m2; 3a+c0.其中正确结论的个数是(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是  

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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同步练习册答案