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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,其对称轴为x=1,下列结论中错误的是( )
A.abc<0B.2a+b=0C.b2﹣4ac>0D.a﹣b+c>0
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【题目】根据下列条件求关于x的二次函数的解析式
(1)图象经过(0,1)(1,0)(3,0)
(2)当x=1时,y=0; x=0时,y= -2,x=2 时,y=3
(3)抛物线顶点坐标为(-1,-2)且通过点(1,10)
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【题目】有三张正面分别标有数字:-1,1,2的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽出一张记下数字,放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字.
(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种),表示两次抽出卡片上的数字的所有结果;
(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x,第二次抽出的数字作为点的纵坐标y,求点(x,y)落在双曲线上的概率.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y=ax2+bx+c与x轴相交于A,B两点,顶点为D(0,4),AB=4,设点F(m,0)是x轴的正半轴上一点,将抛物线C绕点F旋转180°,得到新的抛物线C/.
(1)求抛物线C的函数表达式;
(2)若抛物线C/与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点,求m的取值范围.
(3)如图2,P是第一象限内抛物线C上一点,它到两坐标轴的距离相等,点P在抛物线C/上的对应点P/,设M是C上的动点,N是C/上的动点,试探究四边形PMP/N能否成为正方形?若能,请直接写出m的值;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,四边形是的内接正方形,,、是的两 条切线,、为切点.
(1)如图1,求的半径;
(2)如图1,若点是的中点,连结,求的长度;
(3)如图2,若点是边上任意一点(不含、),以点为直角顶点,在的上方作,交直线于点,求证:.
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