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【题目】如图,点A是反比例图数y=(x<0)图象上一点,AC⊥x轴于点C,与反比例函数y=(x<0)图象交于点B,AB=2BC,连接OA、OB,若△OAB的面积为3,则m+n=( )
A.﹣4B.﹣6C.﹣8D.﹣12
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【题目】如图所示,已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(-1,0),B(5,0).
(1)求抛物线的解析式并写出顶点M的坐标;
(2)若点C在抛物线上,且点C的横坐标为8,求四边形AMBC的面积.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的.连接BE、CF相交于点D.
(1)求证:BE=CF.
(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.
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【题目】平面直角坐标系xOy中,过原点O及点A(0,4)、C(12,0)作矩形OABC,∠AOC的平分线交AB于点D.点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线OD方向移动;同时点Q从点O出发,以每秒4个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒.
(1)当点P移动到点D时,求出此时t的值.
(2)当t为何值时,△PQB为直角三角形.
(3)已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=﹣.问是否存在某一时刻t,将△PQB绕某点旋转180°后,三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】对于实数a和b,定义新运算“@”:a@b=
(1)计算20182018@(8@28)的值;
(2)若(x﹣1)@(3﹣2x)=2,求实数x的值;
(3)设函数y1=(2﹣x2)@(4x﹣x2),若函数y2=y1﹣m的图象与x轴恰有两个交点,求实数m的取值范围.
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【题目】某工厂有一种材料,可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240件,厂方计划由20个工人一天内加工完成,并要求每人只加工一种配件,根据下表提供的信息,解答下列问题:
配件种类 | 甲 | 乙 | 丙 |
每人可加工配件的数量(个) | 16 | 12 | 10 |
每个配件获利(元) | 6 | 8 | 5 |
(1)设加工甲种配件的人数为x,加工乙种配件的人数为y,求y与x之间的函数关系式
(2)如果加工每种配件的人数均不少于3人,那么加工配件的人数安排方案有几种?并写出每种安排方案
(3)要使此次加工配件的利润最大,应采用哪种方案?最大利润是多少?
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【题目】已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点.
(1)求证:四边形BCDE是菱形.
(2)若AD=6,BD=8,求四边形BCDE的周长和面积.
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【题目】我校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加校外拓展活动,现随机抽取我校的部分学生,调查他们最喜欢去的地方(A:方特,B:世界之窗,C:韶山,D:其他)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(a),(b),请问:
(1)我校共调查了 名学生;
(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;
(3)若我校共有学生6000人,请估计我校最喜欢去韶山的人数.
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