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【题目】如图,点A是反比例图数yx0)图象上一点,ACx轴于点C,与反比例函数yx0)图象交于点BAB2BC,连接OAOB,若OAB的面积为3,则m+n=(  )

A.4B.6C.8D.12

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【题目】如图所示,已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(-1,0),B(5,0).

(1)求抛物线的解析式并写出顶点M的坐标;

(2)若点C在抛物线上,且点C的横坐标为8,求四边形AMBC的面积.

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【题目】如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的.连接BE、CF相交于点D.

(1)求证:BE=CF.

(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.

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【题目】关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围;

(2)若是一元二次方程的两个根,且,求m的值.

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【题目】平面直角坐标系xOy中,过原点O及点A(0,4)、C(12,0)作矩形OABC,∠AOC的平分线交AB于点D.点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线OD方向移动;同时点Q从点O出发,以每秒4个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒.

(1)当点P移动到点D时,求出此时t的值.

(2)当t为何值时,△PQB为直角三角形.

(3)已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=﹣.问是否存在某一时刻t,将△PQB绕某点旋转180°后,三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】对于实数ab,定义新运算“@”a@b

1)计算20182018@8@28)的值;

2)若(x1@32x)=2,求实数x的值;

3)设函数y1=(2x2@4xx2),若函数y2y1m的图象与x轴恰有两个交点,求实数m的取值范围.

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【题目】某工厂有一种材料,可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240件,厂方计划由20个工人一天内加工完成,并要求每人只加工一种配件,根据下表提供的信息,解答下列问题:

配件种类




每人可加工配件的数量(个)

16

12

10

每个配件获利(元)

6

8

5

1)设加工甲种配件的人数为x,加工乙种配件的人数为y,求yx之间的函数关系式

2)如果加工每种配件的人数均不少于3人,那么加工配件的人数安排方案有几种?并写出每种安排方案

3)要使此次加工配件的利润最大,应采用哪种方案?最大利润是多少?

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【题目】已知:如图,在梯形ABCD中,ABCDBCCDADBDEAB中点.

1)求证:四边形BCDE是菱形.

2)若AD6BD8,求四边形BCDE的周长和面积.

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【题目】已知关于x的方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0.

(1)若这个方程有实数根,求k的取值范围;

(2)若这个方程有一个根为1,求k的值;

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【题目】我校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加校外拓展活动,现随机抽取我校的部分学生,调查他们最喜欢去的地方(A:方特,B:世界之窗,C:韶山,D:其他)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(a),(b),请问:

1)我校共调查了   名学生;

2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;

3)若我校共有学生6000人,请估计我校最喜欢去韶山的人数.

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同步练习册答案