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【题目】在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是( )

A. B. C. D.

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【题目】如图①,直线lymx+nm0n0)与xy轴分别相交于AB两点,将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD,过点ABD的抛物线P叫做l的关联抛物线,而l叫做P的关联直线.

1)若ly=﹣2x+2,则P表示的函数解析式为   ;若Py=﹣x23x+4,则l表示的函数解析式为   

2)求P的对称轴(用含mn的代数式表示);

3)如图②,若ly=﹣2x+4P的对称轴与CD相交于点E,点Fl上,点QP的对称轴上.当以点CEQF为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时,求点Q的坐标.

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【题目】如图,矩形ABCD的边长AB2BC4,动点P从点B出发,沿BCDA的路线运动,设△ABP的面积为S,点P走过的路程为x

1)当点PCD边上运动时,△ABP的面积是否变化,请说明理由;

2)求Sx之间的函数关系式;

3)当S2时,求x的值.

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【题目】如图,直线ABx轴上的点A20),且与抛物线yax2相交于BC两点,B点坐标为(11).

1)求直线AB和抛物线的函数关系式;

2)在抛物线上是否存在一点D,使得SOADSOBC?若不存在,请说明理由;若存在,请求出点D的坐标.

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【题目】如图,△ABC是等腰三角形,且AC=BC,∠ACB=120°,在AB上取一点O,使OB=OC,以点O为圆心,OB为半径作圆,过点C作CD∥AB交⊙O于点D,连接BD.

(1)猜想AC与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;

(2)试判断四边形BOCD的形状,并证明你的判断;

(3)已知AC=6,求扇形OBC所围成的圆锥的底面圆的半径r.

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【题目】如图,在⊙O中,直径AB2CA切⊙OABC交⊙OD,若∠C45°,求:

1BD的长;

2)阴影部分的面积.

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【题目】四张扑克牌的点数分别是2348,将它们洗匀后背面朝上放在桌面上.

(1)从中随机抽取一张牌,求这张牌的点数是偶数的概率;

(2)从中先随机抽取一张牌,接着再抽取一张牌,求这两张牌的点数都是偶数的概率.

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【题目】如图,已知直线l与O相离,OAl于点A,交O于点P,点B是O上一点,连接BP并延长,交直线l于点C,使得AB=AC.

(1)求证:AB是O的切线;

(2)若PC=,OA=3,求O的半径和线段PB的长.

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【题目】如图,将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形ABCD

1)求证:EDEB

2)求图中阴影部分的面积.

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【题目】10分)如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°BC=2AB=8,点DE分别是边BCAC的中点,连接DE. △EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α.

1)问题发现

时,时,

2)拓展探究

试判断:当0°≤α360°时,的大小有无变化?请仅就图2的情况给出证明.

3)问题解决

△EDC旋转至ADE三点共线时,直接写出线段BD的长.

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同步练习册答案