（1）点F是⊙O上任意一点，请仅用无刻度的直尺画出∠AFB的角平分线；

（2）若AC＝8，试求AB的长．

（1）求b的值；

（2）若抛物线与x轴的另一个交点为点B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积．

（1）若记B'C'中点为点D，连结PD，则PD＝_____；

（2）若记点P到直线AC'的距离为d，则d的最大值为_____．

A.B.5.5C.D.3

【题目】同学发现在宾馆房间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）．于是好奇的小王同学进行了实地测量研究．当小王用一定的力按住顶部A下压如图②位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且a＝﹣．洗手液瓶子的截面图下部分是矩形CGHD．小王同学测得：洗手液瓶子的底面直径GH＝12cm，喷嘴位置点B距台面的距离为16cm，且B、D、H三点共线．小王在距离台面15.5cm处接洗手液时，手心Q到直线DH的水平距离为3cm，若学校组织学生去南京进行研学实践活动，若小王不去接，则洗手液落在台面的位置距DH的水平距离是（　　）cm．

A.12B.12C.6D.6

A.天气预报说明天降水的概率为 10%，则明天一定是晴天

B.任意抛掷一枚均匀的 1 元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上

C.13 人中至少有 2 人的出生月份相同

D.任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3 的概率是

【题目】边长为6的等边△ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DE∥AB，EC=2．

（1）如图1，将△DEC沿射线EC方向平移，得到△D′E′C′，边D′E′与AC的交点为M，边C′D′与∠ACC′的角平分线交于点N，当CC′多大时，四边形MCND′为菱形？并说明理由．

（2）如图2，将△DEC绕点C旋转∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，连接AD′、BE′．边D′E′的中点为P．

①在旋转过程中，AD′和BE′有怎样的数量关系？并说明理由；

②连接AP，当AP最大时，求AD′的值．（结果保留根号）

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长；

（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点M，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

【题目】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°