【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C．直线y＝x+3经过点A、C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）P是抛物线上一动点，过P作PM∥y轴交直线AC于点M，设点P的横坐标为t．

①若以点C、O、M、P为顶点的四边形是平行四边形，求t的值．

②当射线MP，AC，MO中一条射线平分另外两条射线的夹角时，直接写出t的值．

【题目】如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（　　）

A.B.C.D.

（1）若b－c＝4，求b，c的值；

（2）若该抛物线与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点C，则命题“对于任意的一个k（0＜k＜1），都存在b，使得OC＝k·OB.”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例；

（3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过（1，－1），点A的对应点A1为

（1－m，2b－1）.当m≥－时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标.

【题目】已知AB是半圆O的直径，M，N是半圆上不与A，B重合的两点，且点N在上.

（1）如图1，MA＝6，MB＝8，∠NOB＝60°，求NB的长；

（2）如图2，过点M作MC⊥AB于点C，P是MN的中点，连接MB，NA，PC，试探究∠MCP，∠NAB，∠MBA之间的数量关系，并证明.

我们通过下列步骤估计方程2x2+x﹣2=0的根的所在的范围．

第一步：画出函数y=2x2+x﹣2的图象，发现图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个

交点的横坐标在0，1之间．

第二步：因为当x=0时，y=﹣2＜0；当x=1时，y=1＞0．

所以可确定方程2x2+x﹣2=0的一个根x1所在的范围是0＜x1＜1．

第三步：通过取0和1的平均数缩小x1所在的范围；

取x=，因为当x=时，y＜0，

又因为当x=1时，y＞0，

所以＜x1＜1．

（1）请仿照第二步，通过运算，验证2x2+x﹣2=0的另一个根x2所在范围是﹣2＜x2＜﹣1；

（2）在﹣2＜x2＜﹣1的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将x2所在范围缩小至m＜x2＜n，使得n﹣m≤．

【题目】已知直线l1：y=kx+b 经过点A（﹣，0）和点B（2，5）．

（1）求直线l1与y轴的交点坐标；

（2）若点C（a，a+2）与点D在直线l1上，过点D的直线l2与x轴正半轴交于点 E，当AC=CD=CE 时，求DE的长．

A. （（k﹣1）n，0） B. （（k+）n，0）） C. （，0） D. （（k+1）n，0）