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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,直径ADBC于点E,延长AD至点F,使DF2OD,连接FC并延长交过点A的切线于点G,且满足AGBC,连接OC,若cosBACBC6

1)求证:∠COD=∠BAC

2)求⊙O的半径OC

3)求证:CF是⊙O的切线.

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【题目】2018年非洲猪瘟疫情暴发后,专家预测,2019年我市猪肉售价将逐月上涨,每千克猪肉的售价y1(元)与月份x1≤x≤12,且x为整数)之间满足一次函数关系,如下表所示.每千克猪肉的成本y2(元)与月份x1≤x≤12,且x为整数)之间满足二次函数关系,且3月份每千克猪肉的成本全年最低,为9元,如图所示.

月份x

3

4

5

6

售价y1/

12

14

16

18

1)求y1x之间的函数关系式.

2)求y2x之间的函数关系式.

3)设销售每千克猪肉所获得的利润为w(元),求wx之间的函数关系式,哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大?最大利润是多少元?

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【题目】如图,一次函数ykx+b(kb为常数,k≠0)的图象与反比例函数的图象交于AB两点,且与x轴交于点C,与y轴交于点DA点的横坐标与B点的纵坐标都是3.

(1)求一次函数的表达式;

(2)求△AOB的面积;

(3)写出不等式kx+b>﹣的解集.

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【题目】某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面的坡度为,文化墙在天桥底部正前方8米处(的长),为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为(参考数据:)

(1)若新坡面坡角为,求坡角度数;

(2)有关部门规定,文化墙距天桥底部小于3米时应拆除,天桥改造后,该文化墙是否需要拆除?请说明理由.

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【题目】已知抛物线,顶点为A,且经过点,点

1)求抛物线的解析式;

2)如图1,直线ABx轴相交于点My轴相交于点E,抛物线与y轴相交于点F,在直线AB上有一点P,若∠OPM=∠MAF,求△POE的面积;

3)如图2,点Q是折线ABC上一点,过点QQNy轴,过点EENx轴,直线QN与直线EN相交于点N,连接QE,将△QEN沿QE翻折得到△QEN1,若点N1落在x轴上,请直接写出Q点的坐标.

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【题目】如图,⊙O的直径AB26PAB上(不与点AB重合)的任一点,点CD为⊙O上的两点.若∠APD=∠BPC,则称∠DPC为直径AB回旋角

1)若∠BPC=∠DPC60°,则∠DPC是直径AB回旋角吗?并说明理由;

2)猜想回旋角DPC的度数与弧CD的度数的关系,给出证明(提示:延长CP交⊙O于点E);

3)若直径AB回旋角120°,且△PCD的周长为24+13,直接写出AP的长.

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【题目】九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表:

时间x(天)

1≤x50

50≤x≤90

售价(元/件)

x40

90

每天销量(件)

2002x

已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y[

1)求出yx的函数关系式;

2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?

3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.

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【题目】已知,如图,直线MN⊙OAB两点,AC是直径,AD平分∠CAM⊙OD,过DDE⊥MNE

1)求证:DE⊙O的切线;

2)若DE=6cmAE=3cm,求⊙O的半径.

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【题目】小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯,已知两个陌生人到1至4 层的任意一层出电梯,并设甲在a层出电梯,乙在b层出电梯.

(1)请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率;

(2)小亮和小芳打赌说:“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯,则小亮胜,否则小芳胜”.该游戏是否公平?说明理由.

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【题目】已知抛物线y1y2x32+1和抛物线y2y=﹣2x28x3,若无论k取何值,直线ykx+km+n被两条抛物线所截的两条线段都保持相等,则m_____n_____

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同步练习册答案