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【题目】为了在校运会中取得更好的成绩,小丁积极训练.在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分.已知铅球出手处A距离地面的高度是米,当铅球运行的水平距离为3米时,达到最大高度B.小丁此次投掷的成绩是多少米?

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【题目】下面是小石设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图的过程.

已知:如图1上一点P.

求作:直线PQ,使得PQ相切.

作法:如图2

①连接PO并延长交于点A

②在上任取一点B(点PA除外),以点B为圆心,BP长为半径作,与射线PO的另一个交点为C.

③连接CB并延长交于点Q.

④作直线PQ

所以直线PQ就是所求作的直线.

根据小石设计的尺规作图的过程.

1)使用直尺和圆规,补全图形:(保留作图痕迹)

2)完成下面的证明.

证明:∵CQ是的直径,

________(________________)(填推理的依据)

.

又∵OP的半径,

PQ的切线(________________)(填推理的依据)

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象与x轴交于点AB(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为P.

1)直接写出点ACP的坐标.

2)画出这个函数的图象.

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【题目】如图,曲线AB是抛物线的一部分(其中A是抛物线与y轴的交点,B是顶点),曲线BC是双曲线的一部分.曲线ABBC组成图形W由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”.若点在该“波浪线”上,则m的值为________n的最大值为________.

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【题目】某市为了解旅游人数的变化情况,收集并整理了20171月至201912月期间的月接待旅游量(单位:万人次)的数据并绘制了统计图如下:

根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是(

A.2017年至2019年,年接待旅游量逐年增加

B.2017年至2019年,各年的月接待旅游量高峰期大致在78月份

C.2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次

D.2017年至2019年,各年下半年(7月至12月)的月接待旅游量相对于上半年(1月至6月)波动性更小,变化比较平稳

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是线段OB上的一点(不与点B重合),DE是半圆上的点且CDBE交于点F,用①,②DCAB,③FB=FD中的两个作为题设,余下的一个作为结论组成一个命题,则组成真命题的个数为(

A.0B.1C.2D.3

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【题目】为了测量一个铁球的直径,将该铁球放入工件槽内,测得的有关数据如图所示(单位:cm),则该铁球的直径为(

A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm

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【题目】已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表

x

-2

-1

0

1

2

3

y

-4

0

2

2

0

-4

下列结论:①抛物线开口向下;②当时,yx的增大而减小;③抛物线的对称轴是直线;④函数的最大值为2.其中所有正确的结论为(

A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④

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【题目】已知点AB分别是x轴、y轴上的动点,点CD是某个函数图象上的点,当四边形ABCDABCD各点依次排列)为正方形时,我们称这个正方形为此函数图象的和谐正方形.例如:在图1中,正方形ABCD是一次函数yx+1图象的其中一个和谐正方形

1)如图1,若某函数是一次函数yx+1,求它的图象的所有和谐正方形的边长;

2)如图2,若某函数是反比例函数yk0),它的图象的和谐正方形ABCD,点D2m)(m2)在反比例函数图象上,求m的值及反比例函数的解析式;

3)如图3,若某函数是二次函数yax2+ca≠0),它的图象的和谐正方形ABCDCD中的一个点坐标为(34),请求出该二次函数的解析式.

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【题目】如图所示,已知直线ykx+mx轴、y轴分别交于AC两点,抛物线y=﹣x2+bx+c经过AC两点,点B是抛物线与x轴的另一个交点,当x=﹣时,y取最大值

1)求抛物线和直线的解析式;

2)设点P是直线AC上一点,且SABPSBPC13,求点P的坐标;

3)若直线yx+a与(1)中所求的抛物线交于MN两点,问:

①是否存在a的值,使得∠MON90°?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;

②猜想当∠MON90°时,a的取值范围(不写过程,直接写结论).

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同步练习册答案