如果购买新红星40箱，红富士60箱，需付款4300元；如果购买新红星100箱，红富士35箱，需付款4950元.

（1）每箱新红星、红富士的单价各多少元？

（2）某单位需要购置这两种苹果120箱，其中红富士的数量不少于新红星的一半，并且不超过60箱，如何购买付款最少？请说明理由.

【题目】如图；三个顶点的坐标分别为，，

（1）请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形；

（2）请画出关于点成中心对称的图形；

（3）若绕点旋转可以得到，请直接写出点的坐标；

（4）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标.

【题目】如图，直线y＝x+与x轴相交于点B，与y轴相交于点A．

（1）求∠ABO的度数；

（2）过点A的直线l交x轴的正半轴于点C，且AB＝AC，求直线的函数解析式．

请你根据以上的信息，回答下列问题：

（1） 本次共调查了_____名学生，其中最喜爱戏曲的有_____人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是______；

（2） 根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数．

【题目】如图，在矩形中，，，将点绕点逆时针旋转，点的对应点为.的平分线交于，且.若点落在矩形的边上，则的值为______.

【题目】已知抛物线在坐标系中的位置如图所示，它与，轴的交点分别为，，是其对称轴上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①，②是的一个根，③若，，则.其中正确的有______个.

【题目】如图，等边三角形的边长是2，是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，线段长度的最小值是（ ）

A.B.1C.D.

【题目】已知抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,则四边形 OCED 的面积为（　　）

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

（1）如图1，当t=0时，连接AC、BC，求△ABC的面积；

（2）如图2，在（1）的条件下，若点P为在第四象限的抛物线上的一点，且∠PCB+∠CAB=135°，求P点坐标；

（3）如图3，当﹣1＜t＜3时，若Q是抛物线上A、C之间的一点（不与A、C重合），直线QA、QB分别交y轴于D、E两点．在Q点运动过程中，是否存在固定的t值，使得CE=2CD．若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．