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【题目】已知抛物线yax2bxc的图象如图所示,对称轴为直线x1.以下结论:①2a>-b;②4a2bc0;③mamb)>abm是大于1的实数);④3ac0其中正确结论的个数为( )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】已知抛物线yx2+2m1x2mm0.5)的最低点的纵坐标为﹣4

1)求抛物线的解析式;

2)如图1,抛物线与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点CD为抛物线上的一点,BD平分四边形ABCD的面积,求点D的坐标;

3)如图2,平移抛物线yx2+2m1x2m,使其顶点为坐标原点,直线y=﹣2上有一动点P,过点P作两条直线,分别与抛物线有唯一的公共点EF(直线PEPF不与y轴平行),求证:直线EF恒过某一定点.

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【题目】已知平行四边形ABCD

1)如图1,将ABCD绕点D逆时针旋转一定角度得到A1B1C1D,延长B1C1,分别与BCAD的延长线交于点MN

①求证:∠BMB1=∠ADA1

②求证:B1NAN+C1M

2)如图2,将线段AD绕点D逆时针旋转,使点A的对应点A1落在BC上,将线段CD绕点D逆时针旋转到C1D的位置,AC1A1D交于点H.若HAC1的中点,∠ADC1+A1DC180°A1BnA1C,试用含n的式子表示的值.

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【题目】某坦克部队需要经过一个拱桥(如图所示),拱桥的轮廓是抛物线形,拱高OC6m,跨度AB20m,有5根支柱:AGMNCDEFBH,相邻两支柱的距离均为5m

1)以AB的中点为原点,AB所在直线为x轴,支柱CD所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,求抛物线的解析式;

2)若支柱每米造价为2万元,求5根支柱的总造价;

3)拱桥下面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道是坦克的行进方向,现每辆坦克长4m,宽2m,高3m,行驶速度为24km/h,坦克允许并排行驶,坦克前后左右距离忽略不计,试问120辆该型号坦克从刚开始进入到全部通过这座长1000m的拱桥隧道所需最短时间为多少分钟?

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【题目】如图,在⊙O中,AB为直径,F是半圆弧AB的中点,E是弧BF上一点,直线AE与过点B的切线相交于点C,连接EF

1)若EFAB,求∠ACB的度数;

2)若⊙O的半径为3BC2,求EF的长.

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【题目】在正方形ABCD中,EAB的中点.

1)将线段AB绕点O逆时针旋转一定角度,使点A与点B重合,点B与点C重合,用无刻度直尺作出点O的位置,保留作图痕迹;

2)将ABD绕点D逆时针旋转某个角度,得到CFD,使DADC重合,用无刻度直尺作出CFD,保留作图痕迹.

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【题目】如图,ABC内接于⊙OAC5BC12,且∠A90°+B,则点OAB的距离为(  )

A.B.C.D.4

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°ACBC,将ABC绕点A逆时针旋转60°,得到ADE,连接BE,则∠BED的度数为(  )

A.100°B.120°C.135°D.150°

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【题目】如图,抛物线轴于两点,交轴于点.直线经过点.

1)求抛物线的解析式;

2)点是直线上方抛物线上一动点,设点的横坐标为.

①求面积最大值和此时的值;

是直线上一动点,是否存在点,使以为顶点的四边形是平行四边形,若存在,直接写出点的坐标.

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【题目】如图,将绕点逆时针旋转得到.

1)观察猜想

小明发现,将绕点逆时针旋转,如图1,他发现的面积的面积之间有一定的数量关系,请直接写出这个关系:______

2)类比探究

如图2的中点,请写出之间的数量关系和位置关系,并说明理由;

3)解决问题

如图3在线段上,,若,请直接写出的长.

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同步练习册答案