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【题目】已知:二次函数yax2+bx+a0b0)的图象与x轴只有一个公共点A

1)当a时,求点A的坐标;

2)求A点的坐标(只含b的代数式来表示);

3)过点A的直线yx+k与二次函数的图象相交于另一点B,当b≥1时,求点B的横坐标m的取值范围.

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【题目】已知四边形ABCD内接于⊙O,∠DAB90°

)如图1,连接BD,若⊙O的半径为6,弧AD=AB,求AB的长;

)如图2,连接AC,若AD5AB3,对角线AC平分∠DAB,求AC的长.

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【题目】如图,点ACDB在以O点为圆心,OA长为半径的圆弧上, AC=CD=DBABOC于点E.求证:AE=CD

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【题目】已知实数ab满足ab1a2ab+10,当2≤x≤3时,二次函数yax12+1a≠0)的最大值是3,求a的值.

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【题目】定义:如果一元二次方程满足a+b+c=0,我们称这个方程为凤凰方程.已知是凤凰方程,且有两个相等的实数根,则下列正确的是(  )

A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b=c

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【题目】已知:抛物线yx22m1x1m

1)当m2时,求该抛物线的对称轴和顶点坐标;

2)设该抛物线与x轴交于Ax10)、Bx20),x10x2,与y轴交于点C,且满足,求这个抛物线的解析式;

3)在(2)的条件下,是否存在着直线ykx+b与抛物线交于点PQ,使y轴平分△CPQ的面积?若存在,求出kb应满足的条件;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在ABC中,∠ABC90°,以AB的中点O为圆心,OA为半径的圆交AC于点DEBC的中点,连接DEOE

1判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;

2求证:BC22CDOE

3,求OE的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣x+3的图象与反比例函数yx0k是常数)的图象交于Aa2),B4b)两点.

1)求反比例函数的表达式;

2)点C是第一象限内一点,连接ACBC,使ACx轴,BCy轴,连接OAOB.若点Py轴上,且OPA的面积与四边形OACB的面积相等,求点P的坐标.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,E是边CD上一点(点E不与点CD重合),连接BE.取BE的中点M,过点MFGBEBC于点F,交AD于点G

1)求证:BEFG

2)连接CM,若CM1,试求FG的长.

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【题目】某区在实施居民用水管理前,随机调查了部分家庭(单位:户)去年的月均用水量(单位:t),并将调查数据进行整理,绘制出如下不完整的统计图表:

月均用水量

频数

频率

0x5

6

 12%

5x10

12

 24%

10x15

   

 32%

15x20

10

 20%

20x25

4

   

25x30

2

 4%

合计

   

100%

请解答以下问题:

I)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;

(Ⅱ)若该小区有2000户家庭,根据此次随机抽查的数据估计,该小区月均用水量不低于20t的家庭有多少户?

(Ⅲ)为了鼓励节约用水,要确定一个月均用水量的标准,超出该标准的部分按1.5倍价格收费,若要使68%的家庭水费支出不受影响,那么,你觉得家庭月均用水量应定为多少?

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同步练习册答案